В урну, в которой лежат 6 белых и 5 черных шаров добавляют два белых шара. После этого наудачу по одному извлекают три шара без возвращения...

Для расчета вероятности безотказной работы изделия в течение 1000 часов, мы можем использовать формулу для экспоненциального распределения отказов. Вероятность безотказной работы (P) можно рассчитать по следующей формуле: P = e^(-λt) где λ - интенсивность отказов (в данном случае 8 * 10^(-6) в час), t - время работы (в данном случае 1000 часов), и e - основание натурального логарифма (приближенное значение 2.71828). Подставляя значения в формулу, получим: P = e^(-8 * 10^(-6) * 1000) Вычисляя это выражение, получим вероятность безотказной работы изделия в течение 1000 часов.

Чтобы найти вероятность того, что двойка выпадет ровно четыре раза при броске игральной кости восемь раз, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. Количество благоприятных исходов - это количество способов, которыми двойка может выпасть ровно четыре раза. В данном случае, у нас есть 8 бросков и мы хотим, чтобы двойка выпала ровно 4 раза. Это можно представить как сочетание из 8 по 4: C(8, 4) = 8! / (4! * (8-4)!) = 70 Общее количество возможных исходов - это количество всех возможных комбинаций при броске игральной кости восемь раз. У нас есть 6 возможных результатов для каждого броска, поэтому общее количество возможных исходов равно 6^8. Таким образом, вероятность того, что двойка выпадет ровно четыре раза при броске игральной кости восемь раз, составляет: P = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 70 / 6^8 ≈ 0.0154 Поэтому вероятность округляется до 0.02 (до десятичных).

Для решения данной задачи, мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность события "стрелок поразит все пять мишеней" можно вычислить следующим образом: P(стрелок поразит все пять мишеней) = (0,8)^5 = 0,32768 Вероятность события "стрелок поразит ровно три мишени" можно вычислить с помощью формулы биномиального распределения: P(стрелок поразит ровно три мишени) = C(5, 3) * (0,8)^3 * (1-0,8)^2 = 10 * 0,512 * 0,04 = 0,2048 Теперь мы можем вычислить отношение вероятностей: Отношение вероятностей = P(стрелок поразит все пять мишеней) / P(стрелок поразит ровно три мишени) = 0,32768 / 0,2048 ≈ 1,6 Таким образом, вероятность события "стрелок поразит все пять мишеней" примерно в 1,6 раза больше вероятности события "стрелок поразит ровно три мишени".

Для определения вероятных фенотипов и генотипов детей от брака здоровой женщины и мужчины, необходимо знать генотипы родителей и учитывать наследование конкретных признаков. Основные принципы наследования признаков у человека регулируются законами Менделя. В случае, если родители являются гомозиготами (имеют одинаковые аллели), все дети будут иметь одинаковые генотипы и фенотипы. Если родители являются гетерозиготами (имеют разные аллели), то дети могут иметь различные комбинации генотипов и фенотипов. Например, рассмотрим ситуацию, когда родители являются гетерозиготами по гену, определяющему цвет глаз. Пусть у матери есть аллель для голубых глаз (bb) и аллель для карих глаз (Bb), а у отца есть аллель для карих глаз (Bb) и аллель для зеленых глаз (bb). В этом случае, у детей могут быть следующие генотипы и фенотипы: 1. BB (карие глаза) - 25% вероятность 2. Bb (карие глаза) - 50% вероятность 3. bb (зеленые глаза) - 25% вероятность Однако, следует отметить, что наследование признаков может быть более сложным и зависит от множества генов. Поэтому, для более точного определения вероятных фенотипов и генотипов детей, необходимо знать конкретные гены и их аллели, которые наследуются от родителей.