В зале висит люстра с двумя лампочками. Вероятность перегорания лампочки в сечении года равна 0,09. Найди вероятность того что в течение год...

Чтобы определить количество информации в сообщении о том, что обе карты оказались красной масти, мы должны рассмотреть вероятность этого события. В колоде в 36 карт, половина из них (18 карт) являются красными. Первая карта может быть любой из 36 карт, а вторая карта должна быть красной, что означает, что вероятность этого события составляет 18/36 * 17/35. Теперь мы можем использовать формулу для расчета количества информации: I = -log2(P) где I - количество информации, а P - вероятность события. I = -log2(18/36 * 17/35) = -log2(0.2449) ≈ 2.04 бит Таким образом, сообщение о том, что обе карты оказались красной масти, содержит около 2.04 бит информации. Что касается энтропии источника информации, который выдает информацию о цвете масти карты, мы можем использовать следующую формулу: H = -Σ(Pi * log2(Pi)) где H - энтропия, Pi - вероятность i-го события. В данном случае, у нас есть две возможные масти карт - красная и черная, и вероятность каждой масти равна 1/2. H = -((1/2) * log2(1/2) + (1/2) * log2(1/2)) = -(-1/2 - 1/2) = 1 бит Таким образом, энтропия источника информации, который выдает информацию о цвете масти карты, составляет 1 бит.

Для решения этой задачи, нам нужно знать дополнительную информацию о распределении случайной величины X. В данном случае, мы знаем математическое ожидание М(X) и вероятность Р(10 < X < 14). Однако, без знания о распределении X, мы не можем точно определить дисперсию. Дисперсия зависит от формы распределения и его параметров. Если мы предположим, что X имеет нормальное распределение, то мы можем использовать свойства нормального распределения для решения задачи. В таком случае, дисперсия будет равна квадрату стандартного отклонения. Для нахождения стандартного отклонения, нам нужно знать значение вероятности Р(10 < X < 14) в стандартных единицах (z-значение). Затем мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения или статистический калькулятор для нахождения соответствующего z-значения. После нахождения z-значения, мы можем использовать формулу для стандартного отклонения: σ = (X - μ) / z, где σ - стандартное отклонение, X - верхняя граница интервала (14 в данном случае), μ - математическое ожидание (12 в данном случае), и z - z-значение. Зная стандартное отклонение, мы можем найти дисперсию, возводя стандартное отклонение в квадрат: Var(X) = σ^2. Однако, без дополнительной информации о распределении X и значении вероятности Р(10 < X < 14) в стандартных единицах, мы не можем точно решить эту задачу.

События А и В считаются несовместными, если вероятность их одновременного наступления равна нулю. То есть, если P(A ∩ B) = 0. Из предложенных вариантов ответа, верным будет P(A) = 0,8 и P(B) = 0,3. В этом случае, так как P(A ∩ B) = 0,8 * 0,3 = 0,24 ≠ 0, события А и В считаются совместными.

Для решения этой задачи, мы можем использовать таблицу функции Лапласа, чтобы найти значения функции распределения стандартного нормального распределения. Функция распределения стандартного нормального распределения обозначается как Ф(х), где х - значение случайной величины. Для данной задачи, нам нужно найти значение функции распределения для двух точек: 0,7 и 1,75. Используя таблицу функции Лапласа, мы можем найти значения функции распределения для этих точек. Значение функции распределения для 0,7 равно 0,7580. Значение функции распределения для 1,75 равно 0,9599. Теперь мы можем найти вероятность P(0,7⩽Т⩽1,75) вычитая значение функции распределения для 0,7 из значения функции распределения для 1,75: P(0,7⩽Т⩽1,75) = Ф(1,75) - Ф(0,7) = 0,9599 - 0,7580 = 0,2019. Таким образом, вероятность P(0,7⩽Т⩽1,75) равна 0,2019.