Вероятность невыхода в рейс автомашины из-за неявки на работу водителя равна 0,03, а из-за неисправности автомашины – 0,2. Определить вероят...

Дано: - Мужчина голубоглазый и темноволосый, гетерозиготен по цвету волос. - Женщина кареглазая и светловолосая, гетерозиготна по цвету глаз. Найти: Вероятность рождения голубоглазого светловолосого ребенка. Решение: Для решения данной задачи, мы можем использовать генетические принципы Менделя. По условию, мужчина гетерозиготен по цвету волос, что означает, что у него есть две аллели для цвета волос - одна темная и одна светлая. Аналогично, у женщины есть две аллели для цвета глаз - одна голубая и одна карая. Вероятность передачи голубых глаз от матери к ребенку составляет 50%, так как она гетерозиготна по цвету глаз. Вероятность передачи светлых волос от отца к ребенку также составляет 50%, так как он гетерозиготен по цвету волос. Таким образом, вероятность рождения голубоглазого светловолосого ребенка будет равна произведению вероятностей передачи голубых глаз и светлых волос: Вероятность = 0.5 * 0.5 = 0.25 Таким образом, вероятность рождения голубоглазого светловолосого ребенка составляет 0.25 или 25%.

Для определения вероятности рождения ребенка с определенной группой крови в браке гетерозиготных родителей, необходимо учитывать генетические законы наследования группы крови. Группа крови определяется наличием определенных антигенов на поверхности эритроцитов. Существует несколько генетических комбинаций, которые могут привести к различным группам крови. В данном случае, у женщины есть две возможные генетические комбинации для группы крови 2 (A) - AA и AO, а у мужчины для группы крови 3 (B) - BB и BO. Генетическая комбинация для группы крови 4 (AB) - AB. Согласно генетическим законам, вероятность передачи определенной группы крови от родителей к ребенку зависит от их генотипов. Если женщина имеет генотип AO (гетерозигота) и мужчина имеет генотип BO (гетерозигота), то у них есть шанс передать ребенку группу крови 4 (AB) с вероятностью 25%. Таким образом, вероятность рождения ребенка с четвертой группой крови в данном браке составляет 25%.

Для решения этой задачи нам понадобится применить правило умножения вероятностей. а) Чтобы найти вероятность того, что третий шар окажется белым, если до этого был извлечен черный и красный шар, мы должны учесть, что после извлечения черного и красного шара в урне останется 3 черных, 4 красных и 4 белых шара. Вероятность извлечения черного шара на первом шаге равна 6/15 (6 черных шаров из 15 в общей сложности). Вероятность извлечения красного шара на втором шаге равна 5/14 (5 красных шаров из 14 оставшихся). Вероятность извлечения белого шара на третьем шаге будет равна 4/13 (4 белых шара из 13 оставшихся). Таким образом, вероятность того, что третий шар окажется белым, если до этого был извлечен черный и красный шар, равна (6/15) * (5/14) * (4/13) = 120/2730 ≈ 0.044 = 4.4%. б) Чтобы найти вероятность того, что первый шар окажется черным, второй красным и третий белым, мы должны учесть, что после каждого извлечения шара в урне остается на один шар меньше. Вероятность извлечения черного шара на первом шаге равна 6/15 (6 черных шаров из 15 в общей сложности). Вероятность извлечения красного шара на втором шаге равна 5/14 (5 красных шаров из 14 оставшихся). Вероятность извлечения белого шара на третьем шаге равна 4/13 (4 белых шара из 13 оставшихся). Таким образом, вероятность того, что первый шар окажется черным, второй красным и третий белым, равна (6/15) * (5/14) * (4/13) = 120/2730 ≈ 0.044 = 4.4%.

Да, это верно. Сумма вероятностей противоположных событий всегда равна единице. Если А - событие, то его противоположное событие обозначается как А'. Тогда вероятность события А' равна 1 минус вероятность события А, то есть Р(А') = 1 - Р(А). В вашем примере, если Р(А) = 0.5, то Р(А') = 1 - 0.5 = 0.5. Сумма вероятностей Р(А) и Р(А') равна 0.5 + 0.5 = 1.