Вероятность рождения мальчика равна 0,57. Найти вероятность того, что среди 100 новорождённых окажется 47 мальчиков.
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение.
Вероятность рождения мальчика равна 0,57, а вероятность рождения девочки будет 1 - 0,57 = 0,43.
Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
где P(X = k) - вероятность того, что среди n новорожденных окажется k мальчиков, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность рождения мальчика, (1 - p) - вероятность рождения девочки, n - общее количество новорожденных.
В нашем случае, n = 100 и k = 47. Подставляя значения в формулу, мы получаем:
P(X = 47) = C(100, 47) * 0,57^47 * 0,43^53.
Теперь давайте вычислим это значение:
P(X = 47) = C(100, 47) * 0,57^47 * 0,43^53 = (100! / (47! * (100-47)!)) * 0,57^47 * 0,43^53.
После вычислений мы получаем значение вероятности P(X = 47).
