вероятность того, что по дороге из школы домой встретишь ворона, равна 0,26. Вероятность того, что встретишь голубя, равна 0,28. Вероятность...

Для решения этой задачи нам понадобятся две вероятности: вероятность быть мужчиной и вероятность быть пенсионером. Вероятность быть мужчиной составляет 48% или 0,48. Вероятность быть пенсионером зависит от пола. Доля пенсионеров среди женщин составляет 15%, поэтому доля пенсионеров среди мужчин будет равна 15% * 48% = 0,15 * 0,48 = 0,072. Теперь мы можем найти вероятность того, что выбранный мужчина является пенсионером, используя формулу условной вероятности: P(пенсионер|мужчина) = P(пенсионер и мужчина) / P(мужчина) P(пенсионер и мужчина) = 0,072 (вероятность быть мужчиной и пенсионером) P(мужчина) = 0,48 (вероятность быть мужчиной) P(пенсионер|мужчина) = 0,072 / 0,48 ≈ 0,15 Таким образом, вероятность того, что выбранный мужчина является пенсионером, составляет около 0,15 или 15%.

Для определения функции надежности P(t) муфт сцепления, мы можем использовать экспоненциальное распределение времени наработки на отказ. Функция надежности P(t) определяется как вероятность того, что муфта сцепления проработает без отказа в течение определенного времени t. В данном случае, параметр λ = 4 · 10^(-6) ч^(-1) представляет собой интенсивность отказов, то есть среднее количество отказов в единицу времени. Функция надежности P(t) для экспоненциального распределения определяется следующим образом: P(t) = e^(-λt) Где e - основание натурального логарифма (приближенное значение 2.71828). Теперь мы можем вычислить функцию надежности P(t) для муфт сцепления при наработке 1200 ч: P(1200) = e^(-4 · 10^(-6) · 1200) P(1200) ≈ 0.4493 Таким образом, вероятность того, что муфта сцепления проработает без отказа в течение 1200 часов, составляет примерно 0.4493 или 44.93%.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть A - событие "в урне остался черный шар", B - событие "извлеченный шар оказался белым". Нам нужно найти вероятность события A при условии B, то есть P(A|B). Изначально в урне равная вероятность того, что шар белый или черный. Поэтому P(A) = P(B) = 0.5. Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) P(A ∩ B) - вероятность того, что в урне остался черный шар и извлеченный шар оказался белым. Вероятность этого события равна 0.5 * 0.5 = 0.25, так как вероятность извлечь белый шар из урны с черным и белым шаром равна 0.5, а вероятность остаться черным шаром в урне также равна 0.5. P(B) - вероятность того, что извлеченный шар оказался белым. Вероятность этого события также равна 0.5. Теперь мы можем подставить значения в формулу: P(A|B) = 0.25 / 0.5 = 0.5 Таким образом, вероятность того, что в урне остался черный шар при условии, что извлеченный шар оказался белым, равна 0.5 или 50%.

Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить среднее значение, дисперсию и среднеквадратическое отклонение для каждого проекта. Для первого проекта: Среднее значение = (0,6 * 15) + (0,4 * (-5,5)) = 9 - 2,2 = 6,8 млн. руб. Дисперсия = (0,6 * (15 - 6,8)^2) + (0,4 * (-5,5 - 6,8)^2) = 5,76 + 4,032 = 9,792 млн. руб.^2 Среднеквадратическое отклонение = √(9,792) ≈ 3,13 млн. руб. Для второго проекта: Среднее значение = (0,8 * 10) + (0,2 * (-6)) = 8 - 1,2 = 6,8 млн. руб. Дисперсия = (0,8 * (10 - 6,8)^2) + (0,2 * (-6 - 6,8)^2) = 10,24 + 3,072 = 13,312 млн. руб.^2 Среднеквадратическое отклонение = √(13,312) ≈ 3,65 млн. руб. Таким образом, среднее значение для обоих проектов одинаковое и составляет 6,8 млн. руб. Однако, дисперсия и среднеквадратическое отклонение для второго проекта выше, что указывает на большую неопределенность и риск в его результате. На основе этих данных можно сделать вывод, что первый проект более предпочтителен, так как он имеет меньшую дисперсию и среднеквадратическое отклонение, что указывает на более стабильные результаты. Однако, при принятии решения о выборе проекта, также следует учитывать другие факторы, такие как потенциальная доходность, сроки возврата инвестиций и рискованные ситуации.