Вероятность того, что случайно выбранный житель города и не читал произведения Л.Н. Толстого, равна 0,23, вероятность того, что случайно выб...

1) Для составления закона распределения случайной величины X, нужно учесть вероятности попадания каждого баскетболиста. Вероятность попадания для первого баскетболиста (p1) = 0,85 Вероятность попадания для второго баскетболиста (p2) = 0,6 Так как каждый бросок независим от других, можно использовать биномиальное распределение. Закон распределения случайной величины X: P(X = k) = C(n, k) * p1^k * (1 - p1)^(n - k) * p2^(n - k) * (1 - p2)^k где: n - количество бросков (в данном случае n = 2) k - количество мячей, попавших в корзину (k = 0, 1, 2) Теперь составим таблицу вероятностей для каждого значения k: k | P(X = k) ----------- 0 | (1 - p1)^2 * (1 - p2)^0 1 | 2 * p1 * (1 - p1) * p2 * (1 - p2) 2 | p1^2 * p2^2 Функция распределения F(x) - это сумма вероятностей до значения x включительно: F(x) = P(X ≤ x) = Σ P(X = k), где сумма берется от k = 0 до k = x 2) Найдем математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Математическое ожидание (среднее значение) E(X) для биномиального распределения вычисляется по формуле: E(X) = n * p В данном случае: E(X) = 2 * p1 * p2 Дисперсия Var(X) для биномиального распределения вычисляется по формуле: Var(X) = n * p * (1 - p) В данном случае: Var(X) = 2 * p1 * p2 * (1 - p1 * p2) Среднеквадратическое отклонение (стандартное отклонение) σ(X) вычисляется как квадратный корень из дисперсии: σ(X) = sqrt(Var(X)) В данном случае: σ(X) = sqrt(2 * p1 * p2 * (1 - p1 * p2)) Теперь можно вычислить значения математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения, используя данные из условия задачи.

Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что событие A произойдет ровно k раз в n испытаниях, задается формулой: P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) где P(k) - вероятность того, что событие A произойдет k раз, C(n, k) - количество сочетаний из n по k, p - вероятность появления события A в одном испытании, n - общее количество испытаний. В данном случае, нам нужно найти вероятность того, что событие A произойдет не менее трех раз в четырех испытаниях. Это означает, что нам нужно найти вероятность P(3) + P(4). P(3) = C(4, 3) * 0.6^3 * (1-0.6)^(4-3) P(4) = C(4, 4) * 0.6^4 * (1-0.6)^(4-4) Вычислим эти значения: P(3) = 4 * 0.6^3 * 0.4^1 P(4) = 1 * 0.6^4 * 0.4^0 P(3) = 0.3456 P(4) = 0.1296 Теперь сложим эти вероятности: P(>=3) = P(3) + P(4) P(>=3) = 0.3456 + 0.1296 P(>=3) = 0.4752 Таким образом, вероятность того, что событие A произойдет не менее трех раз в четырех испытаниях, равна 0.4752 или 47.52%.

Для решения этой задачи нужно умножить вероятности успешной сдачи каждого мальчика. Вероятность успешной сдачи нормативов у Кости равна 0,72, у Лёши — 0,65, а у Егора — 0,5. Таким образом, вероятность того, что все три мальчика сдадут нормативы успешно, равна: 0,72 * 0,65 * 0,5 = 0,234 Итак, вероятность того, что все три мальчика сдадут нормативы успешно, составляет 0,234 или 23,4%.

Для проверки нулевой гипотезы о том, что вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6, мы можем использовать биномиальное распределение. Для данной задачи, мы можем использовать двусторонний тест гипотезы, так как интересует наличие отклонения как в меньшую, так и в большую сторону от предполагаемой вероятности попадания. Для вычисления P-значения, нам необходимо определить вероятность получить наблюдаемое количество попаданий (85) или еще более экстремальное количество попаданий, при условии, что нулевая гипотеза верна. P-значение можно вычислить с помощью биномиального распределения. Вероятность получить 85 или более попаданий из 140 при вероятности попадания 0,6 можно вычислить следующим образом: P(X ≥ 85) = P(X = 85) + P(X = 86) + ... + P(X = 140) где X - случайная величина, представляющая количество попаданий. Для вычисления P-значения нам также понадобится использовать таблицу биномиального распределения или статистический программный пакет. Пожалуйста, уточните, какую именно вероятность использовать для вычисления P-значения: одностороннюю (вероятность получить 85 или более попаданий) или двустороннюю (вероятность получить 85 или менее попаданий, а также 85 или более попаданий).