Вика и Катя бросают кубик по одному разу. Выигрывает та девочка, у которой выпадет больше очков. Первой кубик бросила Вика, у нее выпало 5 ...

Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности. Пусть событие A - выпадение 1 хотя бы один раз, а событие B - выпадение разного количества очков. Вероятность события A можно выразить как сумму вероятностей выпадения 1 на первом броске и не выпадения 1 на втором броске, и вероятности не выпадения 1 на первом броске и выпадения 1 на втором броске: P(A) = P(1 на первом броске) * P(не 1 на втором броске) + P(не 1 на первом броске) * P(1 на втором броске) Так как выпадение каждого числа на игральной кости равновероятно, вероятность выпадения 1 на каждом броске равна 1/6, а вероятность не выпадения 1 равна 5/6. Таким образом, мы можем вычислить вероятность события A: P(A) = (1/6) * (5/6) + (5/6) * (1/6) = 10/36 = 5/18 Теперь, чтобы найти условную вероятность P(B|A), мы должны разделить вероятность события B на вероятность события A: P(B|A) = P(B ∩ A) / P(A) Вероятность события B ∩ A - выпадение разного количества очков и выпадение 1 хотя бы один раз - равна вероятности выпадения 2 на первом броске и 1 на втором броске, или наоборот: P(B ∩ A) = P(2 на первом броске) * P(1 на втором броске) + P(1 на первом броске) * P(2 на втором броске) = (1/6) * (1/6) + (1/6) * (1/6) = 2/36 = 1/18 Теперь мы можем вычислить условную вероятность P(B|A): P(B|A) = (1/18) / (5/18) = 1/5 Таким образом, условная вероятность того, что по крайней мере один раз выпало 1 при условии, что выпало разное количество очков, равна 1/5.

1) В генетике, доминантные черты проявляются в фенотипе, когда они присутствуют в генотипе. В данном случае, черная окраска шерсти и висячие уши являются доминантными, а коричневая окраска шерсти и стоячие уши - рецессивными. Если чистопородные черные собаки с висячими ушами скрещиваются с собаками, имеющими коричневую окраску шерсти и стоячие уши, то все потомки F1 будут иметь черную окраску шерсти и висячие уши, так как эти черты доминируют над коричневой окраской и стоячими ушами. 2) При скрещивании гибридов F1 между собой, можно применить закон Менделя о расщеплении. Вероятность того, что гибрид F2 будет иметь определенный фенотип, можно определить с помощью квадрата Пуннетта. По закону Менделя, при скрещивании гибридов F1 между собой, вероятность того, что гибрид F2 будет иметь фенотип, похожий на гибрид F1, составляет 75%. Это означает, что примерно 3 из 4 гибридов F2 будут иметь черную окраску шерсти и висячие уши, а 1 из 4 гибридов F2 будет иметь коричневую окраску шерсти и стоячие уши.

Чтобы решить эту задачу, нужно знать общее количество учащихся в классе и количество мальчиков в классе. Общее количество учащихся в классе равно сумме количества мальчиков и девочек: 19 мальчиков + 12 девочек = 31 учащийся. Теперь нужно рассмотреть два случая: 1) Если первым выбранным учеником является мальчик, то для второго выбранного ученика остается 18 мальчиков и 12 девочек. 2) Если первым выбранным учеником является девочка, то для второго выбранного ученика остается 19 мальчиков и 11 девочек. Таким образом, общее количество возможных комбинаций выбора двух учащихся равно: (19 мальчиков * 30 учеников) + (12 девочек * 29 учеников) = 570 комбинаций. Теперь рассмотрим количество комбинаций, в которых вторым выбранным учеником будет мальчик: 18 мальчиков * 30 учеников = 540 комбинаций. Искомая вероятность равна отношению количества комбинаций, в которых вторым выбранным учеником будет мальчик, к общему количеству комбинаций: 540 комбинаций / 570 комбинаций = 0.947 (округленно до трех знаков после запятой). Таким образом, вероятность того, что вторым выбранным учеником окажется мальчик, составляет примерно 0.947 или 94.7%.

Чтобы определить вероятность выбора девочки в качестве дежурной, мы должны разделить количество девочек на общее количество учеников в классе. В данном случае, количество девочек равно 23, а общее количество учеников равно 2 (мальчики) + 23 (девочки) = 25. Таким образом, вероятность выбора девочки в качестве дежурной равна 23/25, что можно упростить до 0.92 или 92%.