Внутри квадрата с вершинами в точках (±1, ±1) случайно выбирается точка (считаем, что с равномерным распределением). Какая вероятность, что ...

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B), где P(A∩B) - вероятность наступления событий А и В одновременно. Из условия задачи известно, что P(A) = 0.4 и P(B|A) = 0.3. P(B|A) - вероятность наступления события B при условии, что событие A уже произошло. Так как P(B|A) = P(A∩B) / P(A), мы можем выразить P(A∩B) следующим образом: P(A∩B) = P(B|A) * P(A) = 0.3 * 0.4 = 0.12. Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = 0.4 + P(B) - 0.12. Однако, нам неизвестна вероятность события B, поэтому мы не можем точно вычислить P(A∪B) без дополнительной информации. Если у нас есть дополнительные данные о P(B), мы можем использовать их для решения задачи.

Для решения этой задачи нам необходимо определить все возможные исходы при двукратном бросании игральной кости, когда сумма выпавших чисел меньше 4. Исходы, удовлетворяющие условию, это: (1, 1), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1). Теперь нам нужно определить, сколько из этих исходов соответствуют тому, что при первом броске выпала 1. Из всех возможных исходов, в которых сумма меньше 4, только (1, 1), (1, 2) и (1, 3) удовлетворяют условию. Таким образом, вероятность того, что при первом броске выпала 1 при условии, что сумма выпала меньше 4, равна 3/5. Ответ: 1) 3/36.

Для решения этой задачи, нам необходимо рассмотреть все возможные исходы двукратного бросания игральной кости и определить, сколько из них удовлетворяют условию "в сумме выпало меньше 4". Возможные исходы двукратного бросания игральной кости: 1. (1, 1) 2. (1, 2) 3. (1, 3) 4. (1, 4) 5. (1, 5) 6. (1, 6) 7. (2, 1) 8. (2, 2) 9. (2, 3) 10. (2, 4) 11. (2, 5) 12. (2, 6) 13. (3, 1) 14. (3, 2) 15. (3, 3) 16. (3, 4) 17. (3, 5) 18. (3, 6) 19. (4, 1) 20. (4, 2) 21. (4, 3) 22. (4, 4) 23. (4, 5) 24. (4, 6) 25. (5, 1) 26. (5, 2) 27. (5, 3) 28. (5, 4) 29. (5, 5) 30. (5, 6) 31. (6, 1) 32. (6, 2) 33. (6, 3) 34. (6, 4) 35. (6, 5) 36. (6, 6) Теперь мы можем определить, сколько из этих исходов удовлетворяют условию "в сумме выпало меньше 4". Исходы, удовлетворяющие этому условию, это: 1. (1, 1) 2. (1, 2) 3. (2, 1) Таким образом, у нас есть 3 исхода, удовлетворяющих условию "в сумме выпало меньше 4". Из них только один исход соответствует условию "при первом броске выпала 1". Следовательно, вероятность того, что при первом броске выпала 1 при условии, что в сумме выпало меньше 4, равна 1/3 или около 0.333.

Для решения этой задачи, нам нужно знать общее количество варежек и количество парных варежек у Маши. Предположим, что у Маши есть N пар варежек и общее количество варежек равно 2N. Вероятность выбрать первую парную варежку равна N/2N, так как у Маши есть N парных варежек из общего количества варежек. После выбора первой парной варежки, остается N-1 парных варежек из общего количества варежек, и общее количество варежек уменьшается до 2N-2. Вероятность выбрать вторую парную варежку после выбора первой парной варежки равна (N-1)/(2N-2), так как осталось N-1 парных варежек из общего количества варежек. Таким образом, вероятность выбрать две парные варежки будет равна произведению вероятностей выбора первой и второй парной варежки: P(две парные варежки) = (N/2N) * ((N-1)/(2N-2)) Это выражение можно упростить: P(две парные варежки) = N(N-1) / (2N(2N-2)) Таким образом, вероятность того, что Маша выберет две парные варежки, зависит от количества парных варежек, которые у нее есть, и общего количества варежек.