в торговом центре не далеко друг от друга расположены два автомата,подающие кофе. Вероятность того, что к вечеру в первом автомате закончится кофе, равна 0,16. Вероятность того что кофе закончится во втором автомате,равна 0.27. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах равна 0,17. найдите вероятность того, что в одном автомате кофе за
Давайте обозначим события:
A - кофе заканчивается в первом автомате
B - кофе заканчивается во втором автомате
Мы знаем следующие вероятности:
P(A) = 0.16
P(B) = 0.27
P(A ∩ B) = 0.17
Нам нужно найти вероятность того, что кофе закончится только в одном автомате. Это может произойти, если кофе закончится в первом автомате и не закончится во втором автомате, или наоборот.
Вероятность того, что кофе закончится только в первом автомате, обозначим P(A' ∩ B). Здесь A' обозначает отсутствие события A.
P(A' ∩ B) = P(B) - P(A ∩ B) = 0.27 - 0.17 = 0.10
Аналогично, вероятность того, что кофе закончится только во втором автомате, обозначим P(A ∩ B'). Здесь B' обозначает отсутствие события B.
P(A ∩ B') = P(A) - P(A ∩ B) = 0.16 - 0.17 = -0.01
Однако, полученное значение -0.01 не может быть вероятностью, так как вероятность не может быть отрицательной. Вероятность P(A ∩ B') должна быть равна 0, так как событие A и событие B' являются взаимоисключающими.
Таким образом, вероятность того, что кофе закончится только в одном автомате, равна:
P(A' ∩ B) + P(A ∩ B') = 0.10 + 0 = 0.10
Итак, вероятность того, что кофе закончится только в одном автомате, составляет 0.10 или 10%.