5. Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой определяются функциями Qd=600-2p и Qs=300+4p соответственно (р – цена, рублей, Q- к...
Условие:
- Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой определяются функциями Qd=600-2p и Qs=300+4p соответственно (р – цена, рублей, Q- количество обедов.) Администрация университета принимает решение установить фиксированную цену, равную 40 руб. за обед. Охарактеризуйте возможные последствия, используя графический анализ. Рассчитайте расходы администрации на ликвидацию дефицита.
Решение:
Для оценки возможных последствий и расчета расходов администрации на ликвидацию дефицита, мы можем использовать графический анализ спроса и предложения.
Спрос на обеды в студенческой столовой определяется функцией Qd = 600 - 2p, где Qd - количество обедов, а p - цена обеда в рублях. Предложение определяется функцией Qs = 300 + 4p, где Qs - количество обедов.
Для начала, построим графики спроса и предложения на одной координатной плоскости:
График спроса будет иметь негативный наклон, так как с увеличением цены спрос будет снижаться. График предложения будет иметь положительный наклон, так как с увеличением цены предложение будет расти.
Теперь, чтобы определить равновесную цену и количество обедов, найдем точку пересечения графиков спроса и предложения. В этой точке спрос равен предложению.
Qd = Qs 600 - 2p = 300 + 4p
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
6p = 300 p = 50
Таким образом, равновесная цена составляет 50 рублей за обед.
Теперь, чтобы рассчитать дефицит или избыток, найдем разницу между спросом и предложением при равновесной цене:
Qd - Qs = (600 - 2p) - (300 + 4p) = 600 - 2(50) - 300 - 4(50) = 600 - 100 - 300 - 200 = 0
Таким образом, при равновесной цене 50 рублей нет ни дефицита, ни избытка. Администрация не будет тратить дополнительные средства на ликвидацию дефицита.