Банк предлагает своим клиентам три варианта размещения средств на депозит в раз мере 1 млн руб. во вклад под 16% годовых на 2 года: А) с у...
Условие:
Банк предлагает своим клиентам три варианта размещения средств на депозит в раз мере 1 млн руб. во вклад под 16% годовых на 2 года: А) с уплатой процентов в конце срока под простую ставку процента: Б) с ежегодным начислением по сложным процентам, но с получением премиум-карты, за которую нужно отдать 10 тыс. руб.; В) с начислением сложных процентов по полугодиям; Г) с ежемесячным начислением процентов по ставке 20% годовых и капитализацией начисленных про- центов. Какой из вкладов выгоднее
Решение:
Для определения наиболее выгодного вклада, необходимо рассчитать сумму, которую клиент получит по окончании срока в каждом из вариантов.
А) Вклад с уплатой процентов в конце срока под простую ставку процента: Сумма, которую клиент получит по окончании срока, будет равна сумме вклада (1 млн руб.) плюс проценты, рассчитанные по формуле: Проценты = Вклад * Процентная ставка * Срок вклада. В данном случае, срок вклада составляет 2 года, а процентная ставка - 16% годовых. Проценты = 1 млн * 0.16 * 2 = 320 тыс. руб. Итого, клиент получит 1 млн + 320 тыс. = 1.32 млн руб.
Б) Вклад с ежегодным начислением по сложным процентам и премиум-картой: В данном случае, клиент получит начисленные проценты по сложным процентам каждый год, а также премиум-карту. Однако, за премиум-карту клиент должен заплатить 10 тыс. руб. Сумма, которую клиент получит по окончании срока, будет равна сумме вклада (1 млн руб.) плюс начисленные проценты, рассчитанные по формуле: Проценты = Вклад * (1 + Процентная ставка)^Количество лет. В данном случае, срок вклада составляет 2 года, а процентная ставка - 16% годовых. Проценты = 1 млн * (1 + 0.16)^2 = 1.4112 млн руб. Итого, клиент получит 1.4112 млн - 10 тыс. = 1.4012 млн руб.
В) Вклад с начислением сложных процентов по полугодиям: В данном случае, проценты начисляются каждые полгода, что означает, что процентная ставка будет делиться на 2. Сумма, которую клиент получит по окончании срока, будет равна сумме вклада (1 млн руб.) плюс начисленные проценты, рассчитанные по формуле: Проценты = Вклад * (1 + Процентная ставка/2)^(Количество лет * 2). В данном случае, срок вклада составляет 2 года, а процентная ставка - 16% годовых. Проценты = 1 млн * (1 + 0.16/2)^(2 * 2) = 1.450625 млн руб. Итого, клиент получит 1.450625 млн руб.
Г) Вклад с ежемесячным начислением процентов и капитализацией: В данном случае, проценты начисляются каждый месяц и капитализируются, что означает, что они добавляются к основной сумме вклада. Сумма, которую клиент получит по окончании срока, будет равна сумме вклада (1 млн руб.) плюс начисленные проценты, рассчитанные по формуле: Проценты = Вклад * (1 + Процентная ставка/12)^(Количество лет * 12). В данном случае, срок вклада составляет 2 года, а процентная ставка - 20% годовых. Проценты = 1 млн * (1 + 0.20/12)^(2 * 12) = 1.485946 млн руб. Итого, клиент получит 1.485946 млн руб.
Таким образом, из предложенных вариантов наиболее выгодным будет вклад Г) с ежемесячным начислением процентов и капитализацией, так как он предоставляет наибольшую сумму по окончании срока - 1.485946 млн руб.