Необходимо определить настоящую стоимость денежных средств и сумму дисконта по сложным процентам за год при следующих условиях: будущая стои...
Условие:
Необходимо определить настоящую стоимость денежных средств и сумму дисконта по сложным процентам за год при следующих условиях: будущая стоимость денежных средств определена в размере 2000000 руб.; используемая для дисконтирования ставка сложного процента составляет 20% в квартал.
Решение:
Для определения настоящей стоимости денежных средств и суммы дисконта по сложным процентам за год, мы можем использовать формулу для расчета будущей стоимости денежных средств:
FV = PV * (1 + r)^n
где: FV - будущая стоимость денежных средств (2000000 руб.) PV - настоящая стоимость денежных средств (что мы хотим определить) r - ставка сложного процента (20% в квартал, что составляет 0.2) n - количество периодов (год, что составляет 4 квартала)
Мы можем переписать формулу, чтобы определить настоящую стоимость денежных средств:
PV = FV / (1 + r)^n
Подставляя значения в формулу, получаем:
PV = 2000000 / (1 + 0.2)^4
Вычисляя это выражение, получаем:
PV ≈ 1111111.11 руб.
Таким образом, настоящая стоимость денежных средств составляет примерно 1111111.11 руб.
Чтобы определить сумму дисконта, мы можем вычислить разницу между будущей стоимостью и настоящей стоимостью:
Дисконт = FV - PV Дисконт = 2000000 - 1111111.11 Дисконт ≈ 888888.89 руб.
Таким образом, сумма дисконта по сложным процентам за год составляет примерно 888888.89 руб.