В насепенном пункте, протянувшемся вдоль шоссе на 10 км, расположены две птицефабрики. У первой птицефабрики функция общих затрат на выращи...
Условие:
В насепенном пункте, протянувшемся вдоль шоссе на 10 км, расположены две птицефабрики. У первой птицефабрики функция общих затрат на выращивание 1 кг птицы имеет вид ТС1(q) = 60, а у второй — ТС2(q) = 90q; где q Транспортные затраты каждого покупателя, связанные с доставкой мясной продукции к месту своего жительства в населенном пункте, оцениваются величиной t*x, где t — транспортные затраты на один км доставки к месту жительства от места своего дома до соответствующей птицефабрики У всех жителей примерно одинаковые финансовые возможности и предпочтения относительно качества продукции обоих предприятий. Известно, что для любого жителя населенного пункта, удаленного от предприятия на расстояние х км, у которого он покупает мясную продукцию, спрос на нее прямо зависит от расстояния доставки к его дому и определяется qD = x Транспортные затраты на 1 им составляют 10 руб. Вопросы. 1 Чему будут равны равновесные рыночные цены на мясо птицы каждого предприятия? 2 Какую прибыль будет получать каждое из предприятий? 3 Какое из двух предприятий будет доминировать на рынке мяса птицы в этом населенном пункте?
Решение:
Для решения задачи, нам необходимо найти равновесные рыночные цены на мясо птицы каждого предприятия, прибыль каждого предприятия и определить, какое из них будет доминировать на рынке.
- Равновесная рыночная цена на мясо птицы каждого предприятия будет определяться в точке, где спрос и предложение равны. Для этого найдем функцию спроса на мясо птицы каждого предприятия.
Учитывая, что спрос на мясо птицы прямо зависит от расстояния доставки к дому покупателя, функция спроса на мясо птицы первого предприятия будет выглядеть следующим образом: qD1 = x.
Функция спроса на мясо птицы второго предприятия будет также равна qD2 = x.
Теперь найдем функции предложения для каждого предприятия. Функция предложения для первого предприятия уже дана: ТС1(q) = 60.
Функция предложения для второго предприятия: ТС2(q) = 90q.
Так как спрос и предложение равны на рыночной равновесной цене, то qD1 = qD2 и ТС1(q) = ТС2(q).
x = qD1 = qD2 60 = 90q
Отсюда получаем, что q = 2/3.
Теперь найдем равновесные рыночные цены на мясо птицы каждого предприятия, подставив найденное значение q в функции предложения:
Для первого предприятия: ТС1(q) = 60 * (2/3) = 40 руб.
Для второго предприятия: ТС2(q) = 90 * (2/3) = 60 руб.
Таким образом, равновесные рыночные цены на мясо птицы первого и второго предприятий составляют соответственно 40 руб. и 60 руб.
- Для определения прибыли каждого предприятия, необходимо вычислить разницу между общими затратами и выручкой.
Для первого предприятия: Прибыль1 = Выручка1 - Общие затраты1 = 40 * q - 60 * q = -20 * q
Для второго предприятия: Прибыль2 = Выручка2 - Общие затраты2 = 60 * q - 90 * q = -30 * q
Таким образом, прибыль первого предприятия составляет -20 * (2/3) = -40/3 руб., а прибыль второго предприятия составляет -30 * (2/3) = -20 руб.
- Для определения, какое из предприятий будет доминировать на рынке мяса птицы в данном населенном пункте, нужно сравнить их прибыли.
Прибыль первого предприятия (-40/3 руб.) больше прибыли второго предприятия (-20 руб.). Следовательно, первое предприятие будет доминировать на рынке мяса птицы в данном населенном пункте.
Обратите внимание, что в данной задаче предполагается, что все жители имеют примерно одинаковые финансовые возможности и предпочтения, поэтому спрос на мясо птицы прямо зависит только от расстояния доставки.
