Решение задачи
Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 5% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из ...
Условие:
Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 5% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 30% яиц высшей категории. В этой агрофирме 15% яиц высшей категории. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности.
Обозначим:
- A - событие "яйцо куплено у первого хозяйства"
- B - событие "яйцо высшей категории"
Нам известны следующие данные:
- P(A) = 0.5 (агрофирма закупает яйца только в двух хозяйствах, поэтому вероятность купить яйцо у первого хозяйства равна 0.5)
- P(B|A) = 0.05 (вероятность, что яйцо высшей категории, если оно куплено у первого хозяйства, равна 0.05)
- P(B|¬A) = 0.3 (вероятность, что яйцо высшей категории, если оно куплено у второго хозяйства, равна 0.3)
- P(B) = 0.15 (вероятность, что яйцо высшей категории, равна 0.15)
Теперь можем применить формулу условной вероятности: P(A|B) = P(A) * P(B|A) / P(B)
Подставим значения: P(A|B) = 0.5 * 0.05 / 0.15 P(A|B) = 0.025 / 0.15 P(A|B) ≈ 0.1667
Таким образом, вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства, составляет примерно 0.1667 или 16.67%.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э