Два шара, диаметр которых 10 см и 16 см, а потенциалы, соответственно, 120 В и 50 В, соединяют проводом. Найти потенциалы шаров после их сое...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения заряда. По этому закону, сумма зарядов до и после соединения должна оставаться неизменной.
Заряд шара можно найти, используя формулу Q = C * V, где Q - заряд, C - емкость шара, V - потенциал шара.
Емкость шара можно найти, используя формулу C = 4πε₀r, где C - емкость шара, ε₀ - электрическая постоянная (приближенное значение 8.85 * 10^-12 Ф/м), r - радиус шара.
Для первого шара с диаметром 10 см: r₁ = 10 см / 2 = 5 см = 0.05 м C₁ = 4πε₀r₁ = 4 * 3.14 * 8.85 * 10^-12 Ф/м * 0.05 м = 2.21 * 10^-11 Ф
Для второго шара с диаметром 16 см: r₂ = 16 см / 2 = 8 см = 0.08 м C₂ = 4πε₀r₂ = 4 * 3.14 * 8.85 * 10^-12 Ф/м * 0.08 м = 8.91 * 10^-11 Ф
Теперь найдем заряды шаров до соединения: Q₁ = C₁ * V₁ = 2.21 * 10^-11 Ф * 120 В = 2.65 * 10^-9 Кл Q₂ = C₂ * V₂ = 8.91 * 10^-11 Ф * 50 В = 4.46 * 10^-9 Кл
Сумма зарядов до соединения: Q₁ + Q₂ = 2.65 * 10^-9 Кл + 4.46 * 10^-9 Кл = 7.11 * 10^-9 Кл
После соединения заряды шаров равны и равны суммарному заряду до соединения. Пусть заряд каждого шара после соединения будет Q.
Q + Q = 7.11 * 10^-9 Кл 2Q = 7.11 * 10^-9 Кл Q = (7.11 * 10^-9 Кл) / 2 Q = 3.55 * 10^-9 Кл
Теперь найдем потенциалы шаров после соединения, используя формулу V = Q / C: V₁ = Q / C₁ = (3.55 * 10^-9 Кл) / (2.21 * 10^-11 Ф) ≈ 160 В V₂ = Q / C₂ = (3.55 * 10^-9 Кл) / (8.91 * 10^-11 Ф) ≈ 40 В
Таким образом, потенциал первого шара после соединения составляет около 160 В, а потенциал второго шара - около 40 В.
Заряд, перешедший с одного шара на другой, можно найти, вычитая заряды после соединения: Q₁ - Q = 2.65 * 10^-9 Кл - 3.55 * 10^-9 Кл = -0.9 * 10^-9 Кл
Таким образом, заряд, перешедший с одного шара на другой, составляет -0.9 * 10^-9 Кл (отрицательный знак указывает на то, что заряд перешел с шара с более высоким потенциалом на шар с более низким потенциалом).