1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «движение точки задано уравнениями: x=t^2 y=cos t определить величину ускорения т...»
Решение задачи

движение точки задано уравнениями: x=t^2 y=cos t определить величину ускорения точки в ее наивысшем положении на траектории

Высшая математика

Условие:

движение точки задано уравнениями: x=t^2 y=cos t определить величину ускорения точки в ее наивысшем положении на траектории

Решение:

Для определения величины ускорения точки в ее наивысшем положении на траектории, мы должны найти вторые производные x''(t) и y''(t) и затем вычислить их значения при t, соответствующем наивысшей точке на траектории.

Для начала найдем первые производные x'(t) и y'(t) по заданным уравнениям:

x'(t) = 2t y'(t) = -sin(t)

Теперь найдем вторые производные x''(t) и y''(t):

x''(t) = 2 y''(t) = -cos(t)

Наивысшая точка на траектории соответствует максимальному значению y(t). Поскольку y(t) = cos(t), наивысшая точка будет достигаться при t = π/2 (или при любом другом значении t, кратном π/2).

Теперь вычислим значения вторых производных при t = π/2:

x''(π/2) = 2 y''(π/2) = -cos(π/2) = 0

Таким образом, величина ускорения точки в ее наивысшем положении на траектории равна 2.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам