Магазин получает куриные яйца от двух поставщиков. Среди яиц, полученных от пер- вого поставщика 70% высшей категории, а от второго поставщи...
Условие:
Магазин получает куриные яйца от двух поставщиков. Среди яиц, полученных от пер- вого поставщика 70% высшей категории, а от второго поставщика 50% яиц высшей категории. Всего высшую категорию имеют 62% яиц, продающихся в магазине. Най- дите вероятность того, что яйцо, купленное случайным образом в магазине, окажется от первого поставщика.
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности.
Пусть событие A - яйцо от первого поставщика, а событие B - яйцо высшей категории.
Мы знаем, что вероятность яйца высшей категории равна 0.62.
Также из условия задачи известно, что вероятность яйца высшей категории, полученного от первого поставщика, равна 0.7, а от второго поставщика - 0.5.
Мы хотим найти вероятность того, что яйцо, купленное случайным образом в магазине, окажется от первого поставщика, то есть P(A|B).
Используя формулу условной вероятности, получаем:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
P(A ∩ B) - вероятность того, что яйцо окажется от первого поставщика и будет высшей категории. Эта вероятность равна произведению вероятности яйца от первого поставщика (0.7) на вероятность яйца высшей категории (0.62):
P(A ∩ B) = 0.7 * 0.62 = 0.434
P(B) - вероятность того, что яйцо будет высшей категории. Эта вероятность равна 0.62.
Теперь можем вычислить P(A|B):
P(A|B) = 0.434 / 0.62 ≈ 0.7
Таким образом, вероятность того, что яйцо, купленное случайным образом в магазине, окажется от первого поставщика, составляет около 0.7 или 70%.