1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «На фирме работают 8 аудиторов, из которых 3 – высокой квалификации, и 5 программ...»
Решение задачи

На фирме работают 8 аудиторов, из которых 3 – высокой квалификации, и 5 программистов, из которых 2 высокой квалификации. В командировку над...

Высшая математика

Условие:

На фирме работают 8 аудиторов, из которых 3 – высокой квалификации, и 5 программистов, из которых 2 высокой квалификации. В командировку надо отправить группу из 3 аудиторов и 2 программистов. Какова вероятность того, что в этой группе окажется по крайней мере 1 аудитор высокой квалификации и хотя бы один программист высокой квалификации, если набо

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Всего у нас есть 8 аудиторов и 5 программистов. Мы должны выбрать 3 аудиторов из 8 и 2 программистов из 5.

Вероятность выбрать аудитора высокой квалификации из 3 аудиторов высокой квалификации равна 3/8. Вероятность выбрать программиста высокой квалификации из 2 программистов высокой квалификации равна 2/5.

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

  1. В группе будет хотя бы один аудитор высокой квалификации и хотя бы один программист высокой квалификации. Вероятность этого случая равна вероятности выбрать хотя бы одного аудитора высокой квалификации (1 - вероятность выбрать ни одного аудитора высокой квалификации) и вероятности выбрать хотя бы одного программиста высокой квалификации (1 - вероятность выбрать ни одного программиста высокой квалификации). Вероятность выбрать ни одного аудитора высокой квалификации равна (5/8) * (4/7) * (3/6) = 60/336. Вероятность выбрать ни одного программиста высокой квалификации равна (3/5) * (2/4) = 6/20. Таким образом, вероятность выбрать хотя бы одного аудитора высокой квалификации и хотя бы одного программиста высокой квалификации равна 1 - (60/336) * (6/20) = 1 - 1/28 = 27/28.

  2. В группе не будет ни одного аудитора высокой квалификации или программиста высокой квалификации. Вероятность этого случая равна вероятности выбрать ни одного аудитора высокой квалификации и ни одного программиста высокой квалификации. Вероятность выбрать ни одного аудитора высокой квалификации равна (5/8) * (4/7) * (3/6) = 60/336. Вероятность выбрать ни одного программиста высокой квалификации равна (3/5) * (2/4) = 6/20. Таким образом, вероятность выбрать ни одного аудитора высокой квалификации и ни одного программиста высокой квалификации равна (60/336) * (6/20) = 1/28.

Итак, вероятность того, что в группе окажется по крайней мере 1 аудитор высокой квалификации и хотя бы один программист высокой квалификации, равна вероятности первого случая плюс вероятности второго случая: 27/28 + 1/28 = 28/28 = 1.

Таким образом, вероятность того, что в группе окажется по крайней мере 1 аудитор высокой квалификации и хотя бы один программист высокой квалификации, равна 1.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам