Предположим, что в мире есть только две страны: США и Испания. Обе страны производят машины. Кривая предложения машин в Испании описывается ...
Условие:
Предположим, что в мире есть только две страны: США и Испания. Обе страны производят машины. Кривая предложения машин в Испании описывается уравнением: Р = 1/3 Q. Кривая спроса в Испании: Р = 6-Q. Кривая предложения машин В США: Р = 3Q. Кривая спроса в США: Р=6-Q.А. Найдите равновесные цены и количества в ситуации автаркии для каждой страны. Какая их этих стран будет импорти ровать машины?Б. Найдите равновесные количество и цену на мировом рынке. Проиллюстрируйте равновесие на мировом рынке гра- фически;В. Как изменится равновесие на мировом рынке, если им- портирующая страна установит тариф равный 0,5? Приведите графическое и алгебраическое решение
Решение:
А. Для нахождения равновесных цен и количеств в ситуации автаркии для каждой страны, мы должны найти точку пересечения кривых предложения и спроса в каждой стране.
В Испании: Кривая предложения: P = 1/3Q Кривая спроса: P = 6 - Q
Подставим значение P из кривой предложения в кривую спроса: 1/3Q = 6 - Q
Перенесем все Q на одну сторону уравнения: 1/3Q + Q = 6
Упростим уравнение: 4/3Q = 6
Умножим обе части уравнения на 3/4: Q = 6 * 3/4 Q = 4.5
Теперь найдем значение P, подставив найденное значение Q в кривую предложения или спроса: P = 1/3 * 4.5 P = 1.5
Таким образом, равновесная цена в Испании составляет 1.5, а равновесное количество - 4.5.
В США: Кривая предложения: P = 3Q Кривая спроса: P = 6 - Q
Подставим значение P из кривой предложения в кривую спроса: 3Q = 6 - Q
Перенесем все Q на одну сторону уравнения: 3Q + Q = 6
Упростим уравнение: 4Q = 6
Разделим обе части уравнения на 4: Q = 6/4 Q = 1.5
Теперь найдем значение P, подставив найденное значение Q в кривую предложения или спроса: P = 3 * 1.5 P = 4.5
Таким образом, равновесная цена в США составляет 4.5, а равновесное количество - 1.5.
Из полученных результатов видно, что Испания будет экспортировать машины, так как у нее более высокое равновесное количество (4.5) по сравнению с США (1.5).
Б. Для нахождения равновесного количества и цены на мировом рынке, мы должны сложить предложение и спрос в обеих странах.
Общая кривая предложения: P = 1/3Q + 3Q Общая кривая спроса: P = 6 - Q + 6 - Q
Сложим кривые предложения и спроса: P = 1/3Q + 3Q = 6 - Q + 6 - Q
Упростим уравнение: 4/3Q + 6 = 12 - 2Q
Перенесем все Q на одну сторону уравнения: 4/3Q + 2Q = 12 - 6
Упростим уравнение: 10/3Q = 6
Умножим обе части уравнения на 3/10: Q = 6 * 3/10 Q = 1.8
Теперь найдем значение P, подставив найденное значение Q в общую кривую предложения или спроса: P = 1/3 * 1.8 + 3 * 1.8 P = 0.6 + 5.4 P = 6
Таким образом, равновесная цена на мировом рынке составляет 6, а равновесное количество - 1.8.
Графически равновесие на мировом рынке можно представить следующим образом:
|
P | /\
| / \
| / \
| / \
| / \
| / \
| / \
|/______________\
0 Q
C. Если импортирующая страна устанавливает тариф в размере 0.5, это означает, что цена импорта будет повышена на 0.5. Таким образом, новая цена на мировом рынке будет равна 6 + 0.5 = 6.5.
Графически это можно представить смещением кривой предложения вверх на 0.5:
|
P | /\
| / \
| / \
| / \
| / \
| / \
| / \
|/______________\
0 Q
Алгебраически, новое равновесное количество можно найти, подставив новую цену в общую кривую предложения и спроса: 6.5 = 1/3Q + 3Q = 6 - Q + 6 - Q
Упростим уравнение: 4/3Q + 6 = 12 - 2Q
Перенесем все Q на одну сторону уравнения: 4/3Q + 2Q = 12 - 6.5
Упростим уравнение: 10/3Q = 5.5
Умножим обе части уравнения на 3/10: Q = 5.5 * 3/10 Q = 1.65
Таким образом, новое равновесное количество на мировом рынке составляет 1.65, а цена - 6.5.