1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Сноубордист массой 70 кг движется по выпуклому участку трассы с радиусом кривизн...»
Решение задачи

Сноубордист массой 70 кг движется по выпуклому участку трассы с радиусом кривизны 20 м. Определите модуль силы давления (в килоньюто-нах) сн...

Высшая математика

Условие:

Сноубордист массой 70 кг движется по выпуклому участку трассы с радиусом кривизны 20 м. Определите модуль силы давления (в килоньюто-нах) сноуборда на опору в высшей точке этого участка, если модуль скорости движения сноубордиста равен 10 м/с.

Решение:

Для определения модуля силы давления сноуборда на опору в высшей точке участка трассы, мы можем использовать закон сохранения энергии.

В высшей точке участка трассы, вся потенциальная энергия сноубордиста превращается в кинетическую энергию. Потенциальная энергия сноубордиста в этой точке равна массе сноубордиста умноженной на ускорение свободного падения (g) и на высоту точки (h). Кинетическая энергия сноубордиста равна половине массы сноубордиста умноженной на квадрат скорости (v) сноубордиста.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

mgh = (1/2)mv^2

где m - масса сноубордиста, g - ускорение свободного падения, h - высота точки, v - скорость сноубордиста.

Мы знаем, что масса сноубордиста равна 70 кг, ускорение свободного падения примерно равно 9.8 м/с^2, радиус кривизны участка трассы равен 20 м, а скорость сноубордиста равна 10 м/с.

Высоту точки можно найти, используя радиус кривизны участка трассы и формулу для высоты центростремительного ускорения:

h = r - r*cos(θ)

где r - радиус кривизны участка трассы, θ - угол наклона трассы.

Угол наклона трассы можно найти, используя радиус кривизны участка трассы и скорость сноубордиста:

θ = arctan(v^2 / (g*r))

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение и решить его:

h = 20 - 20cos(arctan((10^2) / (9.820))) h ≈ 20 - 20cos(arctan(5.102)) h ≈ 20 - 20cos(1.373) h ≈ 20 - 20*0.216 h ≈ 20 - 4.32 h ≈ 15.68 м

Теперь мы можем найти модуль силы давления сноуборда на опору в высшей точке участка трассы, используя уравнение:

F = m*g

где m - масса сноубордиста, g - ускорение свободного падения.

F = 70*9.8 F ≈ 686 Н

Таким образом, модуль силы давления сноуборда на опору в высшей точке участка трассы составляет примерно 686 Н.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам