Заводной вертолет на веревке был выпущен под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 50 м/с. За какое время вертолет достигнет наивысшей...
Условие:
Заводной вертолет на веревке был выпущен под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 50 м/с. За какое время вертолет достигнет наивысшей точки своей траектории. Силами сопротивления воздуха пренебречь.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения тела под действием силы тяжести.
Первым шагом определим вертикальную составляющую начальной скорости вертолета. Для этого умножим начальную скорость на синус угла между веревкой и горизонтом:
V₀y = V₀ * sin(60°) = 50 м/с * sin(60°) = 50 м/с * 0.866 = 43.3 м/с
Затем мы можем использовать уравнение движения для вертикальной составляющей:
h = V₀y * t - (1/2) * g * t²
где h - высота, V₀y - вертикальная составляющая начальной скорости, t - время, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с²).
Наивысшая точка траектории будет достигнута, когда вертикальная составляющая скорости станет равной нулю. Подставим это значение в уравнение движения и решим его:
0 = V₀y * t - (1/2) * g * t²
(1/2) * g * t² = V₀y * t
(1/2) * 9.8 м/с² * t² = 43.3 м/с * t
4.9 м/с² * t² = 43.3 м/с * t
4.9 м/с * t = 43.3 м/с
t = 43.3 м/с / 4.9 м/с² ≈ 8.84 сек
Таким образом, вертолет достигнет наивысшей точки своей траектории примерно через 8.84 секунды.