2 2/7 : y = 3 19/27 : 3 1/3
Условие:
2 2/7 : y = 3 19/27 : 3 1/3
Решение:
Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод перевода смешанных чисел в неправильные дроби и затем применить правило пропорции.
Для начала, переведем смешанные числа в неправильные дроби:
2 2/7 = (2 * 7 + 2) / 7 = 16/7 3 19/27 = (3 * 27 + 19) / 27 = 100/27 3 1/3 = (3 * 3 + 1) / 3 = 10/3
Теперь у нас есть уравнение:
16/7 : y = 100/27 : 10/3
Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на обратное значение дроби слева от знака деления:
(16/7) * (3/10) = (100/27) * (1/y)
Упростим обе стороны:
(16 * 3) / (7 * 10) = (100 * 1) / (27 * y)
48/70 = 100/27y
Теперь мы можем упростить дроби:
48/70 = 100/27y
Для упрощения дроби 48/70, мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:
(48/2) / (70/2) = 24/35
Теперь у нас есть уравнение:
24/35 = 100/27y
Чтобы избавиться от знаменателя, мы можем умножить обе стороны на 35:
(24/35) * 35 = (100/27y) * 35
Упростим обе стороны:
24 = (100 * 35) / (27y)
24 = 3500 / (27y)
Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, мы можем умножить обе стороны на (27y):
24 * (27y) = 3500
Упростим:
648y = 3500
Теперь мы можем разделить обе стороны на 648, чтобы найти значение y:
y = 3500 / 648
y ≈ 5.401
Таким образом, решение уравнения равно y ≈ 5.401.