№2 Skysmart, 87% Запиши ответ Двухзначное число, записанное в системе счисления с основанием 5, при перестановке цифр становится числом, вы...
Условие:
№2 Skysmart, 87%
Запиши ответ Двухзначное число, записанное в системе счисления с основанием 5, при перестановке цифр становится числом, выражающим то же количество, но уже в системе счисления с основанием 7. Найди это число. Ответ: 32 .
Решение:
Правильно, ответом является число 32.
Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Пусть искомое число в пятеричной системе счисления записывается как AB, где A и B - цифры. Тогда в семеричной системе счисления оно будет записываться как BA.
Используя формулу перевода числа из одной системы счисления в другую, мы можем записать следующие уравнения:
5A + B = 7B + A 4A = 6B 2A = 3B
Так как A и B - целые числа, то единственным решением этой системы уравнений будет A = 3 и B = 2.
Таким образом, искомое число в пятеричной системе счисления равно 32.
