Энергия Ферми электронов в алюминии при 0 К составля- ет 11,7 эВ. Чему равна скорость таких электронов?
Условие:
Решение:
Для определения скорости электрона в алюминии при данной энергии Ферми можно использовать формулу, связывающую энергию и импульс электрона:
E = (p^2)/(2m),
где E - энергия электрона, p - его импульс, m - его масса.
Для нахождения скорости электрона, нам нужно сначала найти его импульс. Для этого воспользуемся формулой импульса:
p = sqrt(2mE),
где sqrt - квадратный корень.
Подставим известные значения в формулу:
p = sqrt(2 * (9.11 * 10^-31 кг) * (11.7 эВ * 1.6 * 10^-19 Дж/эВ)),
где 9.11 * 10^-31 кг - масса электрона, 1.6 * 10^-19 Дж/эВ - коэффициент для перевода из эВ в джоули.
Вычислим значение импульса:
p ≈ 5.82 * 10^-24 кг * м/с.
Теперь, зная импульс электрона, мы можем найти его скорость, используя формулу:
v = p/m,
где v - скорость электрона.
Подставим значения в формулу:
v ≈ (5.82 * 10^-24 кг * м/с) / (9.11 * 10^-31 кг),
v ≈ 6.39 * 10^6 м/с.
Таким образом, скорость электрона в алюминии при энергии Ферми 11,7 эВ и при 0 К составляет примерно 6.39 * 10^6 м/с.
