Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. 342(10)
Условие:
Решение:
Чтобы перевести число 342 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления, выполним следующие шаги:
-
Двоичная система счисления: Для перевода числа в двоичную систему счисления, мы будем делить число на 2 и записывать остатки от деления справа налево, пока не получим 0 в результате деления.
342 ÷ 2 = 171, остаток 0 171 ÷ 2 = 85, остаток 1 85 ÷ 2 = 42, остаток 0 42 ÷ 2 = 21, остаток 0 21 ÷ 2 = 10, остаток 1 10 ÷ 2 = 5, остаток 0 5 ÷ 2 = 2, остаток 1 2 ÷ 2 = 1, остаток 0 1 ÷ 2 = 0, остаток 1
Таким образом, число 342 в двоичной системе счисления равно 101010110.
-
Восьмеричная система счисления: Для перевода числа в восьмеричную систему счисления, мы будем делить число на 8 и записывать остатки от деления справа налево, пока не получим 0 в результате деления.
342 ÷ 8 = 42, остаток 6 42 ÷ 8 = 5, остаток 2 5 ÷ 8 = 0, остаток 5
Таким образом, число 342 в восьмеричной системе счисления равно 526.
-
Шестнадцатеричная система счисления: Для перевода числа в шестнадцатеричную систему счисления, мы будем делить число на 16 и записывать остатки от деления справа налево, пока не получим 0 в результате деления. При этом, числа от 10 до 15 будут обозначаться буквами A, B, C, D, E и F соответственно.
342 ÷ 16 = 21, остаток 6 (шестнадцатеричное F) 21 ÷ 16 = 1, остаток 5 (шестнадцатеричное 5) 1 ÷ 16 = 0, остаток 1 (шестнадцатеричное 1)
Таким образом, число 342 в шестнадцатеричной системе счисления равно 156.
Итак, число 342 в двоичной системе счисления равно 101010110, в восьмеричной системе счисления равно 526, а в шестнадцатеричной системе счисления равно 156.