За какое время автомобиль пройдёт путь 1 км, если он движется равноускорено. C начальной скоростью 18 км/ч H ускорением 200 см/с²
Условие:
За какое время автомобиль пройдёт путь 1 км, если он движется равноускорено. C начальной скоростью 18 км/ч H ускорением 200 см/с²
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо знать начальную скорость автомобиля, его ускорение и расстояние, которое нужно преодолеть.
В данном случае, начальная скорость автомобиля составляет 18 км/ч. Чтобы перевести ее в м/с, нужно умножить на коэффициент перевода: 1 км/ч = 0,2778 м/с. Таким образом, начальная скорость автомобиля составляет 18 * 0,2778 = 5 м/с.
Ускорение автомобиля равно 200 см/с². Чтобы перевести его в м/с², нужно умножить на коэффициент перевода: 1 см/с² = 0,01 м/с². Таким образом, ускорение автомобиля составляет 200 * 0,01 = 2 м/с².
Теперь мы можем использовать формулу для равноускоренного движения: s = ut + (1/2)at², где s - расстояние, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
Мы знаем, что расстояние, которое нужно преодолеть, равно 1 км = 1000 м. Начальная скорость u = 5 м/с и ускорение a = 2 м/с². Нам нужно найти время t.
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:
1000 = 5t + (1/2) * 2 * t²
1000 = 5t + t²
t² + 5t - 1000 = 0
Решив это квадратное уравнение, получим два значения времени: t₁ ≈ -50.1 секунда и t₂ ≈ 19.1 секунда.
Так как время не может быть отрицательным, мы выбираем положительное значение времени t₂ ≈ 19.1 секунда.
Таким образом, автомобиль пройдет путь 1 км за примерно 19.1 секунду.