На железнодорожной платформе массой М = 10 г, движущейся со скоростью и = 20 м/с, находится орудие, которое производит выстрел в горизонталь...
Условие:
На железнодорожной платформе массой М = 10 г, движущейся со скоростью и = 20 м/с, находится орудие, которое производит выстрел в горизонтальном направлении по ходу движения платформы снарядом массой т = 50 кг. Скорость снаряда 600 м/с относительно земли. Огределите скорость из платформы после выстрела. Можно считать, что т << М.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса.
Импульс - это произведение массы на скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной, если на систему не действуют внешние силы.
В данном случае, до выстрела система состоит из платформы и орудия, а после выстрела система состоит из платформы, орудия и снаряда.
До выстрела импульс системы равен: P1 = М * и
После выстрела импульс системы равен: P2 = (М + т) * v
где v - скорость платформы после выстрела.
Используя закон сохранения импульса, мы можем записать: P1 = P2
М * и = (М + т) * v
Раскроем скобки: М * и = М * v + т * v
Выразим v: М * и - М * v = т * v
v * (М + т) = М * и
v = (М * и) / (М + т)
Подставим значения: v = (10 г * 20 м/с) / (10 г + 50 кг)
Переведем массу в одну систему измерения: v = (0.01 кг * 20 м/с) / (0.01 кг + 50 кг)
v = 0.2 м/с / 50.01 кг
v ≈ 0.003999 m/s
Таким образом, скорость платформы после выстрела составляет примерно 0.003999 м/с.