1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Нагруженная песком железнодорожная платформа с начальной массой m0 начинает движ...»
Решение задачи

Нагруженная песком железнодорожная платформа с начальной массой m0 начинает движение из состояния покоя под воздействием постоянной горизонт...

Железнодорожный транспорт

Условие:

Нагруженная песком железнодорожная платформа с начальной массой m0 начинает движение из состояния покоя под воздействием постоянной горизонтальной силы тяги F. Через отверстие в дне платформы высыпается песок с постоянным расходом  (кг/c). Определить зависимость скорости платформы от времени.

Решение:

Для определения зависимости скорости платформы от времени, мы можем использовать закон сохранения импульса.

Импульс системы до начала высыпания песка равен нулю, так как платформа находится в состоянии покоя. После начала высыпания песка, импульс системы будет изменяться.

Пусть v(t) - скорость платформы в момент времени t, m(t) - масса платформы в момент времени t, и m_s(t) - масса высыпавшегося песка в момент времени t.

Из закона сохранения импульса получаем:

m(t)v(t) = (m0 - m_s(t))v(t) + m_s(t)(v(t) + Δv),

где Δv - изменение скорости платформы вследствие высыпания песка.

Выразим Δv:

Δv = -μv(t),

где -μv(t) - изменение скорости вследствие высыпания песка.

Теперь можем переписать уравнение:

m(t)v(t) = (m0 - m_s(t))v(t) + m_s(t)(v(t) - μv(t)).

Раскроем скобки:

m(t)v(t) = m0v(t) - m_s(t)v(t) + m_s(t)v(t) - μm_s(t)v(t).

Упростим:

m(t)v(t) = m0v(t) - μm_s(t)v(t).

Теперь выразим m_s(t) через расход песка:

m_s(t) = μt.

Подставим это значение в уравнение:

m(t)v(t) = m0v(t) - μμt*v(t).

Упростим:

m(t)v(t) = (m0 - μt)v(t).

Теперь разделим обе части уравнения на v(t):

m(t) = m0 - μt.

Теперь можем выразить m(t) через m0 и t:

m(t) = m0 - μt.

Таким образом, зависимость скорости платформы от времени будет следующей:

v(t) = (m0 - μt) / m(t).

Здесь мы предполагаем, что масса платформы уменьшается линейно с течением времени вследствие высыпания песка. Однако, стоит отметить, что это упрощение, и реальная зависимость может быть более сложной и требовать дополнительных исследований.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам