Снаряд массой 90 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 300 м/с, попадает в вагон с песком массой 11 тон и застр...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов до и после столкновения должна оставаться неизменной.
Импульс снаряда до столкновения можно вычислить, умножив его массу на его скорость:
Импульс снаряда до столкновения = масса снаряда × скорость снаряда = 90 кг × 300 м/с = 27000 кг·м/с
Импульс вагона до столкновения можно вычислить, умножив его массу на его скорость:
Импульс вагона до столкновения = масса вагона × скорость вагона = 11 т × 8000 кг/т × 8 м/с = 88000 кг·м/с
После столкновения снаряд застревает в вагоне, поэтому их скорости становятся одинаковыми. Обозначим скорость вагона после столкновения как V.
Теперь мы можем записать уравнение сохранения импульса:
Импульс снаряда до столкновения + Импульс вагона до столкновения = Импульс снаряда после столкновения + Импульс вагона после столкновения
27000 кг·м/с + 88000 кг·м/с = 90 кг × V + (11 т + 90 кг) × V
Объединяя подобные члены, получаем:
115000 кг·м/с = (90 кг + 11000 кг) × V 115000 кг·м/с = 11110 кг × V
Делим обе части уравнения на 11110 кг, чтобы найти скорость вагона после столкновения:
V = 115000 кг·м/с / 11110 кг V ≈ 10.35 м/с
Таким образом, скорость вагона после столкновения составляет около 10.35 м/с.