Решение задачи
2. Напиши уравнение сферы, если известны координаты центра О (2; 0; 1) и координаты точки В (5; 0; 5), которая находится на сфере:
Условие:
2. Напиши уравнение сферы, если известны координаты центра О (2; 0; 1) и
координаты точки В (5; 0; 5), которая находится на сфере:
Решение:
Уравнение сферы можно записать в виде:
(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2,
где (a, b, c) - координаты центра сферы, а r - радиус сферы.
Исходя из заданных данных, координаты центра О равны (2, 0, 1), а координаты точки В равны (5, 0, 5). Радиус сферы можно найти как расстояние между центром и точкой на сфере:
r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),
где (x1, y1, z1) - координаты центра, а (x2, y2, z2) - координаты точки на сфере.
Подставляя значения координат в формулу, получим:
r = √((5 - 2)^2 + (0 - 0)^2 + (5 - 1)^2) = √(3^2 + 0^2 + 4^2) = √(9 + 0 + 16) = √25 = 5.
Таким образом, уравнение сферы будет иметь вид:
(x - 2)^2 + (y - 0)^2 + (z - 1)^2 = 5^2,
или
(x - 2)^2 + y^2 + (z - 1)^2 = 25.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э