На невесомую чашку пружинных весов, подвешенную к пружине с жёсткостью 160 Н/ м, падает с высоты 0,7 м груз массой 104 ги прилипает к ней. О...
Условие:
На невесомую чашку пружинных весов, подвешенную к пружине с жёсткостью 160 Н/ м, падает с высоты 0,7 м груз массой 104 ги прилипает к ней. Определи амплитуду возникающих при этом колебаний чашки. При расчётах прими д = 9,8 м/с². (Ответ округли до целых.)
Ответ:
CM.
Решение:
Для определения амплитуды колебаний чашки, необходимо использовать законы сохранения энергии.
Изначально, у груза была потенциальная энергия, равная mgh, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - высота падения. После прилипания груза к чашке, эта потенциальная энергия превращается в потенциальную энергию пружины и кинетическую энергию колеблющейся системы.
Потенциальная энергия пружины можно выразить как (1/2)kx^2, где k - жесткость пружины, x - амплитуда колебаний.
Кинетическая энергия системы равна (1/2)mv^2, где m - масса груза, v - скорость груза в момент прилипания.
Используя закон сохранения энергии, можно записать уравнение:
mgh = (1/2)kx^2 + (1/2)mv^2
Подставим известные значения:
m = 104 г = 0,104 кг g = 9,8 м/с² h = 0,7 м k = 160 Н/м
Уравнение примет вид:
0,104 * 9,8 * 0,7 = (1/2) * 160 * x^2 + (1/2) * 0,104 * v^2
Решая это уравнение, можно найти амплитуду колебаний чашки (x).
Однако, для решения этого уравнения необходимо знать скорость груза в момент прилипания (v). Данная информация не предоставлена в условии задачи. Поэтому, без дополнительных данных, невозможно точно определить амплитуду колебаний чашки.