1. Главная
  2. Библиотека
  3. Решение задач по базам данных
  4. Решение задачи на тему: «На рисунке 1: АВ || СD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, ...»
Решение задачи

На рисунке 1: АВ || СD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 24 см, ОВ = 6 см, СD = 28 см.

Базы данных

Условие:

На рисунке 1: АВ || СD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 24 см, ОВ = 6 см, СD = 28 см.

Решение:

Для доказательства равенства АО : ОС = ВО : ОD воспользуемся теоремой Талеса.

Теорема Талеса гласит, что если две прямые, проведенные через вершины треугольника и параллельные одной из его сторон, пересекают другие две стороны, то отношения длин отрезков, на которые эти прямые делят стороны треугольника, равны.

В данном случае, прямые АВ и СD параллельны, поэтому можем применить теорему Талеса.

а) Докажем, что АО : ОС = ВО : ОD.

Рассмотрим треугольники АОВ и СОD. Они подобны, так как углы при основаниях АВ и CD являются соответственными углами при параллельных прямых.

Таким образом, отношение длин сторон треугольников АОВ и СОD равно отношению длин соответствующих сторон:

АО : ОС = ВО : ОD.

б) Чтобы найти АВ, воспользуемся найденным отношением и данными:

АО : ОС = ВО : ОD.

Подставим известные значения:

АО : ОС = 6 : 28.

Теперь найдем АВ:

АВ = АО + ОВ = (АО : ОС) * ОС + ОВ = (6 : 28) * 28 + 6.

Выполняя вычисления, получим значение АВ.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам