CA = 45 см; CB = 24 см. Найди А.В и синус и косинус угла B. (В ответе дроби сократи до несократимого вида!) Ответ: AB = см; sin B cos
Условие:
CA = 45 см; CB = 24 см. Найди А.В и синус и косинус угла B. (В ответе дроби сократи до несократимого вида!) Ответ: AB = см; sin B cos
Решение:
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и определение тригонометрических функций.
Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза треугольника - это отрезок AB, а катеты - это отрезки CA и CB.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину отрезка AB:
AB^2 = CA^2 + CB^2 AB^2 = 45^2 + 24^2 AB^2 = 2025 + 576 AB^2 = 2601 AB = √2601 AB = 51 см
Теперь, чтобы найти синус и косинус угла B, мы можем использовать определение этих функций. Синус угла B равен отношению противолежащего катета (CB) к гипотенузе (AB), а косинус угла B равен отношению прилежащего катета (CA) к гипотенузе (AB).
sin B = CB / AB sin B = 24 / 51 sin B = 8 / 17
cos B = CA / AB cos B = 45 / 51 cos B = 15 / 17
Итак, ответ: AB = 51 см sin B = 8 / 17 cos B = 15 / 17