1. Главная
  2. Библиотека
  3. Решение задач по международным отношениям
  4. Решение задачи на тему: «Дан куб АВCDA1B1C1D1,в котором P,N,K,M такие внутренние точки ребер соответствен...»
Решение задачи

Дан куб АВCDA1B1C1D1,в котором P,N,K,M такие внутренние точки ребер соответственно A1B1,A1D1,DD1 и BB1,что прямые PM и NK пересекаются. При ...

Международные отношения

Условие:

Дан куб АВCDA1B1C1D1,в котором P,N,K,M такие внутренние точки ребер соответственно A1B1,A1D1,DD1 и BB1,что прямые PM и NK пересекаются. При этом прямые NK и AD пересекаются в точке Z1,прямые PM и AB в точке Z2,прямые MK и BD в точке Z3. Найдите длину отрезка Z2Z3,если Z1Z2=8,Z1Z3=13

Решение:

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства подобия треугольников и пропорции.

Из условия задачи известно, что Z1Z2 = 8 и Z1Z3 = 13. Пусть Z2Z3 = x.

Так как прямые NK и AD пересекаются в точке Z1, а прямые PM и AB пересекаются в точке Z2, то треугольники Z1Z2M и Z1Z3D подобны.

Используя свойство подобия треугольников, мы можем записать пропорцию:

Z1Z2 / Z1Z3 = Z2M / Z3D

Подставляя известные значения, получаем:

8 / 13 = Z2M / Z3D

Теперь нам нужно найти отношение Z2M к Z3D. Для этого рассмотрим треугольники Z2Z3M и Z2Z3D.

Так как треугольники Z2Z3M и Z2Z3D имеют общую высоту Z2Z3, и их основания параллельны (так как прямые NK и PM пересекаются), то эти треугольники подобны.

Используя свойство подобия треугольников, мы можем записать пропорцию:

Z2M / Z3D = Z2Z3M / Z2Z3D

Подставляя известные значения, получаем:

Z2M / Z3D = Z2Z3M / Z2Z3D = 1

Таким образом, мы получаем уравнение:

8 / 13 = 1 / x

Перекрестно умножая, получаем:

8 * x = 13 * 1

8x = 13

x = 13 / 8

Таким образом, длина отрезка Z2Z3 равна 13 / 8 или 1.625.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам