дан прямоугольник ABCD ,биссектриса угла B BK делит противоположную строну в отношении 5 к 3 ,найти прощадь прямоугольника
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства биссектрисы и отношение длин отрезков.
Пусть сторона AB прямоугольника равна a, а сторона BC равна b. Тогда, согласно условию задачи, отношение длин отрезков CK и KD равно 5:3.
Используя свойство биссектрисы, мы можем сказать, что отношение длин отрезков BK и KD равно отношению длин сторон AB и BC. То есть:
BK/KD = AB/BC
Так как отношение длин CK и KD равно 5:3, то отношение длин BK и KD также равно 5:3. То есть:
BK/KD = 5/3
Теперь мы можем записать уравнение:
5/3 = a/b
Отсюда можно выразить a через b:
a = (5/3) * b
Теперь мы можем найти площадь прямоугольника ABCD, используя формулу площади прямоугольника:
S = a * b
Подставляя значение a, получаем:
S = ((5/3) * b) * b
S = (5/3) * b^2
Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна (5/3) умножить на квадрат длины стороны BC.
