. Энергия активации некоторой реакции в отсутствии катализатора равна 75,24 кДж/моль, а с катализатором 50,14 кДж/моль. Во сколько раз возра...
Условие:
Решение:
Для определения во сколько раз возрастёт скорость реакции в присутствии катализатора, мы можем использовать уравнение Аррениуса:
k = A * exp(-Ea / (R * T))
где k - скоростная константа реакции, A - преэкспоненциальный множитель, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
Для начала, нам нужно перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
T = 250 + 273.15 = 523.15 K
Теперь мы можем рассчитать скоростную константу k для реакции с катализатором и без катализатора:
k1 = A * exp(-Ea1 / (R * T)) k2 = A * exp(-Ea2 / (R * T))
где k1 - скоростная константа реакции без катализатора, Ea1 - энергия активации без катализатора, k2 - скоростная константа реакции с катализатором, Ea2 - энергия активации с катализатором.
Теперь мы можем выразить отношение скоростных констант:
k2 / k1 = (A * exp(-Ea2 / (R * T))) / (A * exp(-Ea1 / (R * T))) = exp(-Ea2 / (R * T)) / exp(-Ea1 / (R * T)) = exp((Ea1 - Ea2) / (R * T))
Подставим значения энергии активации без катализатора (Ea1 = 75.24 кДж/моль) и с катализатором (Ea2 = 50.14 кДж/моль) в уравнение:
k2 / k1 = exp((75.24 - 50.14) / (8.314 J/(mol*K) * 523.15 K))
Вычислим это значение:
k2 / k1 = exp(25.1 / (8.314 * 523.15)) ≈ exp(0.006) ≈ 1.006
Таким образом, скорость реакции возрастёт примерно в 1.006 раз в присутствии катализатора при температуре 250°C.