Если натяжение веревки AC равно F2 = 15 Н, каково натяжение веревки BC? В состоянии равновесия системы а = 30° и В = 60°.
Условие:
Если натяжение веревки AC равно F2 = 15 Н, каково натяжение веревки BC? В состоянии равновесия системы а = 30° и В = 60°.
Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон синусов.
Закон синусов гласит: отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон и углов треугольника.
В данном случае, мы можем использовать закон синусов для треугольника ABC, чтобы найти натяжение веревки BC.
Мы знаем, что натяжение веревки AC равно 15 Н. Пусть натяжение веревки BC равно F1.
Тогда, по закону синусов, мы можем записать:
F1 / sin(30°) = 15 Н / sin(60°)
Для решения этого уравнения, нам нужно найти значение sin(30°) и sin(60°).
sin(30°) = 0.5 sin(60°) = √3 / 2
Подставляя эти значения в уравнение, получаем:
F1 / 0.5 = 15 Н / (√3 / 2)
Упрощая уравнение, получаем:
F1 = 15 Н * 0.5 / (√3 / 2)
F1 = 7.5 Н / (√3 / 2)
Упрощая дальше, получаем:
F1 = 7.5 Н * 2 / √3
F1 = 15 Н / √3
Таким образом, натяжение веревки BC равно 15 Н / √3, или приблизительно 8.66 Н.
