Имеется емкость с подсоленной водой с показателем преломления n=1,5. На дне емкости лежит зеркало. Луч света падает на поверхность воды под ...
Условие:
Имеется емкость с подсоленной водой с показателем преломления n=1,5. На дне емкости лежит зеркало. Луч света падает на поверхность воды под углом 60° и, отражаясь от зеркала, выходит наружу. Вычислить на каком расстоянии от точки входа в воду луч выйдет. Глубина воды 10 см.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления Снеллиуса и закон отражения света.
Закон преломления Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения (θ1) к синусу угла преломления (θ2) равно отношению показателей преломления двух сред:
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)
В данной задаче у нас есть следующие данные: n1 = 1 (показатель преломления воздуха) n2 = 1,5 (показатель преломления подсоленной воды) θ1 = 60°
Мы можем использовать этот закон для вычисления угла преломления (θ2) воды.
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2) 1 * sin(60°) = 1,5 * sin(θ2) sin(θ2) = (1 * sin(60°)) / 1,5 sin(θ2) = sin(60°) / 1,5 θ2 = arcsin(sin(60°) / 1,5)
Теперь, чтобы найти расстояние от точки входа в воду до точки выхода луча, мы можем использовать геометрические свойства треугольника.
По условию, глубина воды равна 10 см, что составляет 0,1 метра. Также, у нас есть угол преломления (θ2).
Мы можем использовать тангенс угла (θ2) и глубину воды (h) для вычисления расстояния (d) от точки входа в воду до точки выхода луча:
tan(θ2) = h / d d = h / tan(θ2) d = 0,1 / tan(θ2)
Теперь мы можем подставить значение угла (θ2), которое мы вычислили ранее, и вычислить расстояние (d):
d = 0,1 / tan(arcsin(sin(60°) / 1,5))
Пожалуйста, используйте калькулятор для вычисления этого значения.