Измерение прямоугольного параллелепипеда относятся как 6:4:1, а его объем равен 24 см ³ кубе. Вычисли площадь поверхности параллелепипеда.
Условие:
Измерение прямоугольного параллелепипеда относятся как 6:4:1, а его объем равен 24 см ³ кубе. Вычисли площадь поверхности параллелепипеда.
Решение:
Для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо знать его размеры. В данном случае, известно, что отношение измерений составляет 6:4:1. Пусть эти измерения будут 6x, 4x и x, соответственно.
Объем параллелепипеда можно выразить формулой V = a * b * c, где a, b и c - длины сторон параллелепипеда. В данном случае, объем равен 24 см³, поэтому:
24 = 6x * 4x * x 24 = 24x³ x³ = 1 x = 1
Теперь, когда мы знаем значение x, можем вычислить длины сторон параллелепипеда: 6x = 6 * 1 = 6 4x = 4 * 1 = 4 x = 1
Таким образом, размеры параллелепипеда равны 6 см, 4 см и 1 см.
Теперь, чтобы вычислить площадь поверхности параллелепипеда, мы можем использовать формулу S = 2(ab + ac + bc), где a, b и c - длины сторон параллелепипеда:
S = 2(6 * 4 + 6 * 1 + 4 * 1) S = 2(24 + 6 + 4) S = 2(34) S = 68
Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна 68 квадратным сантиметрам.
