Найди длину стороны ВС в треугольнике АВС, если АВ = 4 , АС=6 , <B=80°, <С =40 °.
Условие:
Найди длину стороны ВС в треугольнике АВС, если АВ = 4 , АС=6 , <B=80°, <С =40 °.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон синусов. Закон синусов гласит, что отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно для всех сторон и углов.
В данном случае, мы знаем длины сторон AB и AC, а также углы B и C. Мы хотим найти длину стороны BC.
Используя закон синусов, мы можем записать:
BC / sin(B) = AB / sin(C)
Подставляя известные значения, получаем:
BC / sin(80°) = 4 / sin(40°)
Теперь нам нужно найти значение sin(80°) и sin(40°). Мы можем использовать таблицу значений синусов или калькулятор.
sin(80°) ≈ 0.9848 sin(40°) ≈ 0.6428
Подставляя эти значения в уравнение, получаем:
BC / 0.9848 = 4 / 0.6428
Умножая обе части уравнения на 0.9848, получаем:
BC = (4 / 0.6428) * 0.9848
Вычисляя это выражение, получаем:
BC ≈ 6.144
Таким образом, длина стороны BC примерно равна 6.144.