Сосуд откачен до давления 3,7нПа, температура воздуха 6 С°. Найти плотность воздуха в сосуде.
Условие:
Сосуд откачен до давления 3,7нПа, температура воздуха 6 С°. Найти плотность воздуха в сосуде.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P - давление газа, V - объем сосуда, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Для нахождения плотности воздуха в сосуде, нам нужно выразить количество вещества газа через плотность и объем.
Плотность (ρ) определяется как отношение массы газа (m) к его объему (V):
ρ = m/V.
Масса газа (m) может быть выражена через количество вещества (n) и молярную массу газа (M):
m = n * M.
Таким образом, плотность (ρ) может быть выражена как:
ρ = (n * M) / V.
Теперь мы можем объединить уравнение состояния идеального газа и выражение для плотности:
P * V = (n * R * T) = (ρ * V * R * T) / M.
Раскрывая скобки и перегруппировывая, получаем:
ρ = (P * M) / (R * T).
Теперь мы можем подставить известные значения:
P = 3,7 нПа, M - молярная масса воздуха (приблизительно 28,97 г/моль), R - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8,314 Дж/(моль·К)), T = 6 °C = 6 + 273,15 К.
Подставляя значения в формулу, получаем:
ρ = (3,7 * 28,97) / (8,314 * (6 + 273,15)).
Вычисляя это выражение, получаем значение плотности воздуха в сосуде.