В ходе изучения конструкции и свойств конденсаторов использовали два масляных конденсатора, при этом емкость первого оказалась в 1,5 раза бо...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для емкости конденсатора:
C = (ε₀ * εᵣ * S) / d,
где C - емкость конденсатора, ε₀ - электрическая постоянная (приблизительно равна 8,85 * 10^(-12) Ф/м), εᵣ - относительная диэлектрическая проницаемость масла (приблизительно равна 2), S - площадь пластин конденсатора и d - расстояние между пластинами.
Пусть емкость первого конденсатора равна C₁, а емкость второго конденсатора - C₂. Тогда по условию задачи:
C₁ = 1,5 * C₂.
Также известно, что расстояние между пластинами первого конденсатора в 3 раза меньше, чем у второго конденсатора:
d₁ = (1/3) * d₂.
Мы хотим найти отношение площадей пластин первого конденсатора (S₁) к площади пластин второго конденсатора (S₂):
S₁ / S₂ = ?
Для решения задачи нам необходимо выразить S₁ и S₂ через C₁, C₂, d₁ и d₂, и затем найти их отношение.
Используя формулу для емкости конденсатора, мы можем выразить площадь пластин через емкость и расстояние между пластинами:
S = (C * d) / (ε₀ * εᵣ).
Применяя эту формулу к обоим конденсаторам, получаем:
S₁ = (C₁ * d₁) / (ε₀ * εᵣ) = (1,5 * C₂ * (1/3) * d₂) / (ε₀ * εᵣ) = (0,5 * C₂ * d₂) / (ε₀ * εᵣ),
S₂ = (C₂ * d₂) / (ε₀ * εᵣ).
Теперь мы можем найти отношение площадей пластин:
S₁ / S₂ = ((0,5 * C₂ * d₂) / (ε₀ * εᵣ)) / ((C₂ * d₂) / (ε₀ * εᵣ)) = 0,5.
Таким образом, площадь пластин первого конденсатора меньше в 0,5 раза по сравнению с площадью пластин второго конденсатора.
