Вычислить определением производную функцию f(x)=8x^2+1x+9
Условие:
Вычислить определением производную функцию f(x)=8x^2+1x+9
Решение:
Для вычисления производной функции f(x) = 8x^2 + 1x + 9, мы можем использовать правила дифференцирования. Производная функции показывает, как быстро меняется значение функции по отношению к изменению ее аргумента.
Для каждого члена функции f(x) мы можем применить следующие правила дифференцирования:
-
Для члена 8x^2, мы можем использовать правило степенной функции, которое гласит, что производная степенной функции равна произведению показателя степени на коэффициент перед степенью, и затем уменьшение показателя степени на 1. Таким образом, производная этого члена будет равна 16x.
-
Для члена 1x, мы можем использовать правило линейной функции, которое гласит, что производная линейной функции равна коэффициенту перед x. Таким образом, производная этого члена будет равна 1.
-
Для члена 9, мы можем использовать правило константы, которое гласит, что производная константы равна нулю. Таким образом, производная этого члена будет равна 0.
Теперь, когда мы вычислили производные для каждого члена функции f(x), мы можем сложить их, чтобы получить производную всей функции:
f'(x) = 16x + 1
Таким образом, производная функции f(x) = 8x^2 + 1x + 9 равна f'(x) = 16x + 1.
