Правильную игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность события: а) K «выпавшие очки отличаются меньше чем на 2»; б) L «выпавшие оч...
Условие:
Правильную игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность события:
а) K «выпавшие очки отличаются меньше чем на 2»;
б) L «выпавшие очки отличаются больше чем на 3»
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо знать вероятности выпадения каждого значения на игральной кости.
Предположим, что игральная кость является справедливой, то есть каждое из 6 значений (от 1 до 6) имеет одинаковую вероятность выпадения, равную 1/6.
а) Для события K «выпавшие очки отличаются меньше, чем на 2», нам нужно определить все возможные комбинации значений, удовлетворяющие этому условию. В данном случае, это будут пары значений (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 1), (4, 5), (4, 6), (5, 4), (5, 6), (6, 4), (6, 5). Всего у нас 12 таких комбинаций.
Так как игральная кость бросается дважды, общее количество возможных исходов равно 6 * 6 = 36 (так как каждый бросок имеет 6 возможных значений).
Таким образом, вероятность события K равна 12/36 = 1/3.
б) Для события L «выпавшие очки отличаются больше, чем на 3», нам нужно определить все возможные комбинации значений, удовлетворяющие этому условию. В данном случае, это будут пары значений (1, 5), (1, 6), (2, 5), (2, 6), (5, 1), (5, 2), (6, 1), (6, 2). Всего у нас 8 таких комбинаций.
Таким образом, вероятность события L равна 8/36 = 2/9.
Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
