Известно, что 20% студентов, обучающихся в университете, совмещают учёбу и работу. Для сбора данных поэтому вопросу сотрудники отдела трудоу...
Условие:
Известно, что 20% студентов, обучающихся в университете, совмещают учёбу и работу. Для сбора данных поэтому вопросу сотрудники отдела трудоустройства опросили 2.500 случайных студентов. Найди математическое ожидание стандартное отклонение от чистоты ответа "да" на вопрос "Работаете ли вы"?
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо знать процент студентов, которые работают, и использовать его для расчета математического ожидания и стандартного отклонения.
Из условия задачи известно, что 20% студентов совмещают учебу и работу. Это означает, что вероятность ответа "да" на вопрос "Работаете ли вы?" составляет 20%.
Математическое ожидание (среднее значение) можно рассчитать, умножив вероятность ответа "да" на общее количество студентов:
Математическое ожидание = 20% * 2500 = 0.2 * 2500 = 500
Таким образом, математическое ожидание составляет 500 студентов.
Чтобы рассчитать стандартное отклонение, мы должны знать дисперсию. Дисперсия - это мера разброса данных относительно их среднего значения. В данном случае, мы предполагаем, что ответы студентов независимы и имеют биномиальное распределение.
Формула для расчета дисперсии в биномиальном распределении:
Дисперсия = n * p * (1 - p)
где n - общее количество студентов (2500), p - вероятность ответа "да" (20%).
Дисперсия = 2500 * 0.2 * (1 - 0.2) = 2500 * 0.2 * 0.8 = 400
Стандартное отклонение - это квадратный корень из дисперсии:
Стандартное отклонение = √400 = 20
Таким образом, стандартное отклонение составляет 20 студентов.
Итак, математическое ожидание составляет 500 студентов, а стандартное отклонение - 20 студентов.