Когда внешнее сопротивление в цепи аккумулятора уменьшили на 20%, ток стал больше на 20%. На сколько процентов увеличился ток, если внешне...
Условие:
Когда внешнее сопротивление в цепи аккумулятора уменьшили на 20%, ток стал больше на 20%. На сколько процентов увеличился ток, если внешнее сопротивление уменьшили на 60%?
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Ома, который гласит, что ток в цепи пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.
Пусть изначальное внешнее сопротивление в цепи аккумулятора равно R. По условию, когда сопротивление уменьшили на 20%, новое сопротивление стало равным 0.8R. Ток в цепи увеличился на 20%, что означает, что новый ток стал равным 1.2I, где I - изначальный ток.
Теперь, когда внешнее сопротивление уменьшили на 60%, новое сопротивление будет равно 0.4R. Нам нужно найти новый ток, обозначим его как I'.
Используя закон Ома, мы можем записать два уравнения:
I = V/R, где V - напряжение в цепи (константа) 1.2I = V/(0.8R) I' = V/(0.4R)
Теперь мы можем решить эти уравнения относительно I и I':
1.2I = V/(0.8R) => I = (V/(0.8R))/1.2 = V/(0.96R) I' = V/(0.4R)
Теперь найдем отношение I' к I:
(I' - I)/I * 100% = (V/(0.4R) - V/(0.96R))/(V/(0.96R)) * 100% = (0.96 - 0.4)/(0.4) * 100% = 0.56/0.4 * 100% = 140%
Таким образом, ток увеличился на 140% при уменьшении внешнего сопротивления на 60%.
