1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Медный стержень круглого поперечного сечения диаметром 10 мм и длиной 620 мм под...»
Решение задачи

Медный стержень круглого поперечного сечения диаметром 10 мм и длиной 620 мм под действием растягивающих сил Р удлинился на 1,8 мм. Определи...

Сопротивление материалов

Условие:

Медный стержень круглого поперечного сечения диаметром 10 мм и длиной 620 мм под действием растягивающих сил Р удлинился на 1,8 мм. Определить величину силы Р.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который связывает удлинение стержня с приложенной силой и его упругостью.

Закон Гука формулируется следующим образом: удлинение стержня (ΔL) пропорционально приложенной силе (F) и обратно пропорционально его упругости (E) и поперечному сечению (A). Математически это можно записать как:

ΔL = (F * L) / (E * A),

где ΔL - удлинение стержня, F - приложенная сила, L - исходная длина стержня, E - модуль Юнга (упругость) материала стержня, A - площадь поперечного сечения стержня.

В данной задаче нам известны следующие данные: L = 620 мм = 0,62 м (исходная длина стержня), ΔL = 1,8 мм = 0,0018 м (удлинение стержня), d = 10 мм = 0,01 м (диаметр стержня).

Для определения площади поперечного сечения стержня (A) мы можем использовать формулу для площади круга:

A = π * (d/2)^2,

где π - математическая константа, приближенно равная 3,14.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

A = 3.14 * (0.01/2)^2 = 0.0000785 м^2.

Теперь мы можем решить уравнение закона Гука для определения приложенной силы (F):

0.0018 м = (F * 0.62 м) / (E * 0.0000785 м^2).

Для меди, модуль Юнга (E) составляет около 117 ГПа (гигапаскалей), что равно 117 * 10^9 Па.

Подставляя известные значения, получаем:

0.0018 м = (F * 0.62 м) / (117 * 10^9 Па * 0.0000785 м^2).

Решая это уравнение, мы можем найти значение силы (F):

F = (0.0018 м * 117 * 10^9 Па * 0.0000785 м^2) / 0.62 м.

Вычисляя это выражение, получаем:

F ≈ 2 288 Н (ньютон).

Таким образом, величина силы Р, действующей на стержень, составляет около 2 288 Н.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам