Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. Через какое время тело вернется в точку броска? Не обращайте внимания на сопрот...
Условие:
Решение:
Для решения данной задачи можно использовать уравнение движения свободного падения. Вертикальное движение тела можно разделить на два этапа: подъем и спуск.
На первом этапе, когда тело поднимается вверх, его вертикальная скорость уменьшается под воздействием силы тяжести. На втором этапе, когда тело спускается вниз, его вертикальная скорость увеличивается под воздействием силы тяжести.
Вернуться в точку броска означает, что вертикальная координата тела равна нулю. Мы можем использовать уравнение свободного падения для определения времени, через которое это произойдет.
Уравнение свободного падения имеет вид: h = v0t - (1/2)gt^2,
где h - вертикальная координата (в данном случае равна нулю), v0 - начальная скорость (40 м/с), g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2), t - время.
Подставляя значения в уравнение и решая его относительно t, получаем: 0 = 40t - (1/2) * 9,8 * t^2.
Упрощая уравнение, получаем: 4,9t^2 - 40t = 0.
Факторизуя это уравнение, получаем: t(4,9t - 40) = 0.
Отсюда следует, что t = 0 или t = 40/4,9.
Так как время не может быть отрицательным, то t = 40/4,9 ≈ 8,16 секунд.
Таким образом, тело вернется в точку броска примерно через 8,16 секунд.