Решение задачи
Найдите площадь правиль-ного треугольника, если радиус вписанной в него ок-ружности равен 4
Условие:
Найдите площадь правиль-ного треугольника, если радиус вписанной в него ок-ружности равен 4
Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобится знание о связи радиуса вписанной окружности и сторон правильного треугольника.
В правильном треугольнике, радиус вписанной окружности (r) связан с длиной стороны (a) следующим образом:
r = (a * √3) / 6
где √3 - квадратный корень из 3.
В данной задаче, известно, что радиус вписанной окружности равен 4. Подставим это значение в формулу:
4 = (a * √3) / 6
Умножим обе стороны уравнения на 6:
24 = a * √3
Теперь разделим обе стороны на √3:
a = 24 / √3
Чтобы найти площадь правильного треугольника, нам нужно знать длину стороны. Подставим значение стороны в формулу для площади:
Площадь = (a^2 * √3) / 4
Подставим значение a:
Площадь = ((24 / √3)^2 * √3) / 4
После упрощения получим окончательный ответ.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э