Спрос на товар описывается уравнением: QD=100-5P; предложение: QS=50+5P. Найти: А) равновесную цену и равновесный объем сделок; Б) величину...

15 мая 2025

Технология продовольственных продуктов и товаров

Условие:

Спрос на товар описывается уравнением: QD=100-5P; предложение: QS=50+5P. Найти: А) равновесную цену и равновесный объем сделок; Б) величину дефицита при установлении максимальной цены продаж Рmax=2. Проиллюстрируйте решение графически.

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно найти равновесную цену и равновесный объем сделок, а также определить величину дефицита при установлении максимальной цены продаж.

А) Равновесная цена и равновесный объем сделок определяются в точке пересечения кривых спроса и предложения. Для этого приравняем уравнения спроса и предложения:

QD = QS 100 - 5P = 50 + 5P

Теперь решим это уравнение относительно P:

100 - 5P = 50 + 5P 10P = 50 P = 5

Таким образом, равновесная цена составляет 5 единиц.

Чтобы найти равновесный объем сделок, подставим найденную цену обратно в одно из уравнений:

QD = 100 - 5P QD = 100 - 5 * 5 QD = 100 - 25 QD = 75

Таким образом, равновесный объем сделок составляет 75 единиц.

Б) Чтобы найти величину дефицита при установлении максимальной цены продаж Рmax=2, нужно сравнить равновесный объем сделок с предложением при этой цене.

Подставим Рmax=2 в уравнение предложения:

QS = 50 + 5P QS = 50 + 5 * 2 QS = 50 + 10 QS = 60

Таким образом, при установлении максимальной цены продаж в 2 единицы, предложение составляет 60 единиц.

Дефицит определяется как разница между равновесным объемом сделок и предложением:

Дефицит = QS - QD Дефицит = 60 - 75 Дефицит = -15

Таким образом, при установлении максимальной цены продаж в 2 единицы, возникает дефицит в 15 единиц.

Графическое представление решения данной задачи будет выглядеть следующим образом:

(Вставить график, где ось X - цена, ось Y - объем сделок, и на графике будут отображены кривые спроса и предложения, а также точка пересечения, обозначающая равновесную цену и равновесный объем сделок.)